- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省宜宾市叙州区2021届九年级下学期数学期中考试试卷

如图，AB和CD两幢楼地面距离BC为30 $\text{[math]}$ 米，楼AB高30米，从楼AB的顶部点A测得楼CD的顶部点D的仰角为45°．

（1）、求∠CAD的大小；

（2）、求楼CD的高度（结果保留根号）．

举一反三

小丽为了测旗杆AB的高度，小丽眼睛距地图1.5米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰角为30°，小丽向前走了10米到达点E ，此时的仰角为60°，求旗杆的高度．

一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以每小时40海里的速度前往救援，则海警船到达事故船C处所需的时间大约为（单位：小时）（　　）

如图，在地面上离旗杆BC底部18米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为30°，已知测角仪AD的高度为1.5米，那么旗杆BC的高度为{#blank#}1{#/blank#}米．

一般地，当α、β为任意角时，tan（α+β）与tan（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：tan（α±β）= $\text{[math]}$ ．

例如：tan15°=tan（45°﹣30°）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ ．

根据以上材料，解决下列问题：

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