安徽合肥市蜀山区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

1. 下列式子中，为最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 用配方法解方程x²－6x－8＝0时，配方结果正确的是（）

A . （x－3）²＝17 B . （x－3）²＝11 C . （x－3）²＝1 D . （x－3）²＝44

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3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝3，则边AC的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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4. 方程2x²－4x＋2＝0根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 没有实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 无法确定

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5. 如图，▱ABCD中，∠C＝100°，BE平分∠ABC，则∠AEB的度数为（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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6. 一位射击运动员在一次训练效果测试中，射击了五次，成绩如图所示，对于这五次射击的成绩有如下结论，其中错误的是（）

A . 平均数是9 B . 中位数是10 C . 众数是10 D . 方差是2

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7. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，则下列条件能判定四边形ABCD一定是菱形的是（）

A . AB＝CD B . AB⊥BC C . AC＝BD D . AC⊥BD

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8. 已知，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，BC＝a，AC＝b，AB＝c，则下列结论错误的是（）

A . c＝ $\text{[math]}$ b B . c＝2a C . b²＝3a² D . a²＋b²＝c²

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9. 某景区2018年比2017年旅游人数增加了8%，2019年比2018年旅游人数增加了x%，已知2017年至2019年景区的旅游人数平均年增长率为19%，则下列方程正确的是（）

A . （1＋8%）（1＋19%）＝（1＋x）² B . （1＋8%）（1＋x%）＝1＋19%×2 C . （1＋8%）（1＋19%）＝（1＋x%）² D . （1＋8%）（1＋x%）＝（1＋19%）²

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10. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，在矩形内部有一动点P满足S_△PAB＝3S_△PCD ，则动点P到点A，B两点距离之和PA＋PB的最小值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是．

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12. 九边形的内角和是.

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13. 已知关于x的方程x²－5x＋m－1＝0的一个根是x＝2，则m的值为．

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14. 在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是 .

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15. 如图，在一个长20m，宽10m的矩形草地内修建宽度相等的小路（阴影部分），若剩余草地（空白部分）的面积171m² ，则小路的宽度为m．

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16. 在矩形ABCD中，点E，F，G分别在边AB，BC，CD上，且满足在△EFG中，∠EGF＝90°，∠FEG＝30°，EF＝10，当EF经过线段BG的中点时，BG的长为．

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17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 解方程：x（x－1）＝3（x－1）

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19. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，线段AB的端点都在正方形网格的格点上．

（1）请在下面的网格中作出菱形ABCD（点C，D都在正方形网格的格点上，作出一个正确的图形即可）；

（2）在（1）中作出的菱形面积是．

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20. 某水果连锁店将进货价为20元/千克的某种热带水果现在以25元/千克的价格售出，每日能售出40千克．

（1）现在每日的销售利润为元．

（2）调查表明：售价在25元/千克～32元/千克范围内，这种热带水果的售价每千克上涨1元，其销售量就减少2千克，若要使每日的销售利润为300元，售价应为多少元/千克？

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21. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，分别连接BE ， CE ，若点F ， G ， H分别是EC ， BC ， BE的中点．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）设四边形EFGH的面积为S₁ ，四边形ABCD的面积为S₂ ，请直接写出S₁∶S₂的值．

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22. 端午节是中华民族的传统节目，为弘扬传统文化，培育爱国情怀，某校组织“端午话粽情”知识大赛活动，从中随机抽取部分同学的比赛成绩，根据成绩绘制了如下不完整的频数分布直方图和频数分布表（每组包含最小值，不含最大值）：

请根据上述统计图表，解答下列问题：

（1）共抽取了名学生进行调查，m＝；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果成绩80分及以上者为“优秀”，请你估计全校1500名学生中，获得“优秀”等次的学生约有多少人？

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23. 在边长为5的正方形ABCD中，点E在边CD所在直线上，连接BE，以BE为边，在BE的下方作正方形BEFG，并连接AG．

（1）如图1，当点E与点D重合时，AG＝；

（2）如图2，当点E在线段CD上时，DE＝2，求AG的长；

（3）若AG＝ $\text{[math]}$ ，请直接写出此时DE的长．

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安徽合肥市蜀山区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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