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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽合肥市蜀山区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，分别连接BE ， CE ，若点F ， G ， H分别是EC ， BC ， BE的中点．

（1）、求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）、设四边形EFGH的面积为S₁ ，四边形ABCD的面积为S₂ ，请直接写出S₁∶S₂的值．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，M，N分别是边AB，BC的中点，MP⊥AB交边CD于点P，连接NM，NP．

已知EF∥MN，直线AC交EF、MN于点A、C，作∠ACN的角平分线于点B，作∠CAE的角平分线交MN于点D．

如图，将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．

如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2．

如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．

已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长到E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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