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初中数学浙教版八年级下册5.1.1 矩形的性质 同步练习

修改时间：2021-04-20 浏览次数：148 类型：同步测试 编辑

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一、单选题

  • 1. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠ABO＝60°，若矩形的对角线长为6．则线段AD的长是（    ）

    A . 3 B . 4 C . 2 D . 3

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  • 2. 如图 ，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是（   ）

    A . B . C . D .

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  • 3. 矩形的对角线长为10，两邻边之比为3：4，则矩形的面积为（    ）
    A . 12 B . 24 C . 48 D . 50

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  • 4. 如图，在长方形钟面示意图中，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形宽为 40cm ， 钟面数字 2 在长方形的顶点处，则长方形的长为（    ）cm

    A . 80 B . 60 C . 50 D . 40

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  • 5. 一个长方形的三个顶点在平面直角坐标系中的坐标分别为 ， ， ，那么第四个顶点的坐标为（    ）
    A . B . C . D .

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  • 6. 如图，已知，矩形ABCD中，AB=3 cm，AD=9 cm，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则AE的长为（   ）

    A . 3 cm B . 4 cm C . 5 cm D . cm

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  • 7. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ABD＝60°，则∠BOC的大小为（   ）

    A . 30° B . 60° C . 90° D . 120°

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  • 8. 矩形不一定具有的性质是（   ）
    A . 对角线互相平分 B . 对角线互相垂直     C . 对角线相等 D . 是轴对称图形

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  • 9. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（   ）
    A . 对角相等 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 对角线互相垂直

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  • 10. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC， BD相交于点O，若边AB的长不变，边BC的长逐渐增大，下列说法正确的是（    ）

    A . 边CD的长也逐渐增大 B . ∠AOB也逐渐增大 C . 边OD的长也逐渐增大 D . ∠ACB也逐渐增大

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二、填空题

三、解答题

  • 15. 求证：矩形的对角线相等．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）

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  • 16. 如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=15，AB=9.

    求：

    （1） FC的长；
    （2） EF的长.

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  • 17. 在长方形纸片ABCD中，点E是边CD上的一点，将△AED沿AE所在的直线折叠，使点D落在点F处.

    （1） 如图1，若点F落在对角线AC上，且∠BAC＝54°，则∠DAE的度数为°.
    （2） 如图2，若点F落在边BC上，且AB＝6，AD＝10，求CE的长.
    （3） 如图3，若点E是CD的中点，AF的沿长线交BC于点G，且AB＝6，AD＝10，求CG的长.

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