- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省常州市第二十四中学教育集团2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

在长方形纸片ABCD中，点E是边CD上的一点，将△AED沿AE所在的直线折叠，使点D落在点F处.

（1）、如图1，若点F落在对角线AC上，且∠BAC＝54°，则∠DAE的度数为°.

（2）、如图2，若点F落在边BC上，且AB＝6，AD＝10，求CE的长.

（3）、如图3，若点E是CD的中点，AF的沿长线交BC于点G，且AB＝6，AD＝10，求CG的长.

举一反三

四边形ABCD中，点E是AB的中点，F是AD边上的动点．连结DE、CF．
（1）若四边形ABCD是矩形，AD=12，CD=10，如图（1）所示．

①请直接写出AE的长度；
②当DE⊥CF时，试求出CF长度．
（2）如图（2），若四边形ABCD是平行四边形，DE与CF相交于点P．
探究：当∠B与∠EPC满足什么关系时， $\text{[math]}$ 成立？并证明你的结论．

如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，则线段EF的长是{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC=120°，AC=8，AB的长度是（）

求如图的Rt△ABC的面积．

如图，a、b、c分别表示直角三角形的三边向外作的正方形的面积，下列关系正确的是（）

把两个相同的矩形按如图方式叠合起来，重叠部分为图中的阴影部分，已知AD＝4，DC＝3，则重叠部分的面积为（）

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