山东省济南实验中学2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：161 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列图形中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中自变量是（）

A . 地表 B . 岩层的温度 C . 所处深度 D . 时间

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3. 2019年5月24日，中国·大同石墨烯+新材料储能产业园正式开工，这是大同市争当能源革命“尖兵”的又一重大举措．石墨烯是已知强度最高的材料之一，同时还具有很好的韧性，石墨烯的理论厚度为0.00000000034米，这个数据用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，∠1与∠2构成对顶角的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列运算正确的是（）

A . a²＋a=2a³ B . a²•a³=a⁶ C . （－2a³）²=4a⁶ D . a⁶÷a²=a³

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6. 以下面各组数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 1，1，3 B . 1，3，4 C . 4，5，9 D . 2，6，7

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7. 如图，点E在BA的延长线上，能证明BE∥CD是（）

A . ∠EAD=∠B B . ∠BAD=∠BCD C . ∠EAD=∠ADC D . ∠BCD+∠D=180°

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8. 如图，直线l₁∥l₂ ，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l₁、l₂上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是（）

A . 35° B . 30° C . 25° D . 20°

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9. 要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）

A . SAS B . ASA C . SSS D . HL

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10. 如图，AB⊥CD，且AB=CD，CE⊥AD，BF⊥AD，分别交AD于E、F两点，若BF=a，EF=b，CE=c，则AD的长为（）

A . a+c B . b+c C . a﹣b+c D . a+b﹣c

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11. 如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝83，AD＝10，点E是CD的中点．将这张纸片依次折叠两次：第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图2，折痕为MN，连接ME、NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图3，点B落在 $\text{[math]}$ 处，折痕为HG，连接HE．
①∠DME＝2∠ANM；②MH＝HN；③∠AMN＝∠GHN；④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ GE≌ $\text{[math]}$ BGN，以上说法正确的有（）个．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. 在下列条件中：
①∠A+∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C＝1：2：3；③∠A＝2∠B＝3∠C；④∠A＝∠B＝∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 计算：（﹣a）⁵÷a³•（﹣a）²＝．

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14. 如图，已知AB=DE，∠B=∠E，添加下列哪个条件可以利用SAS判断△ABC≌△DEC．正确的是：．①∠A=∠D；②BC=EC；③AC=DC；④∠BCE=∠ACD．

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15. 若（a﹣4）²+|b﹣6|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长是．

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16. 若x²+2mx+9是完全平方式，则m＝．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设 $\text{[math]}$ ABC， $\text{[math]}$ ADF， $\text{[math]}$ BEF的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝．

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18. A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地.甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达.甲、乙两人离开A地的距离y(km)与时间t(h)的关系如图所示，则甲出发小时后和乙相遇.

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三、解答题

19.

（1） $\text{[math]}$

（2）（4a³﹣2a+1）（﹣2a）

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20.

（1）（x+1）²﹣（x+5）（x﹣5）

（2） [（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x+2y）（3x﹣2y）]÷2x，其中x=2，y=﹣1.6．

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21. 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到学校的路程是米，小明在书店停留了分钟；

（2）本次上学途中，小明一共行驶了米，一共用了分钟；

（3）在整个上学的途中（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是米/分；

（4）小明出发多长时间离家1200米？

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22. 如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，DE∥FB．
求证：AB∥DC．

请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．

证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（   ▲    ）

∵∠ABC=∠ADC，∴   ▲    ．

∵DE∥FB，∴∠1=∠，（   ▲    ），

∴∠2=   ▲    ．（等量代换），

∴AB∥CD．（   ▲    ）

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23. 如图，点E、F在BC上，AB=CD，BE=CF，∠B=∠C，AF与DE交于点O．求证：∠A=∠D．

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24. 如图，在正方形网格上的一个△ABC，且每个小正方形的边长为1（其中点A，B，C均在网格上）．

（1）作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A'B'C'；

（2）在MN上画出点P，使得PA+PC最小；

（3）求出△ABC的面积．

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25. 乘法公式的探究及应用：

（1）如图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；

（2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：（用式子表达）；

（4）运用你所得到的公式，计算下列式子．
①1002×998；

②（2m+n﹣p）（2m+n+p）；

③（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）+1．

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26. 已知AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上两点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG．

（1）如图1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度数；

（2）如图2，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG＝30°，求∠MGN+∠MPN的度数；

（3）如图3，若点E是AB上方一点，连接EM、EN，且GM的延长线MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝105°，求∠AME的度数．

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27. 在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM=∠ACB，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CE=BD，连接AD、DE、AE．

（1）如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，直接写出∠ADE的度数；

（2）如图2，当点D落在线段BC（不含边界）上时，AC与DE交于点F，请问（1）中的结论是否仍成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；

（3）如图2，作AH⊥BC，垂足为H，作AG⊥EC，垂足为G，连接HG，判断△GHC的形状，并说明理由．

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山东省济南实验中学2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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