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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

山东省济南实验中学2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

如图，∠1与∠2构成对顶角的是（）

A、

B、

C、

D、

举一反三

下列四个命题中，真命题的是（　　）

如图，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则下列结论：①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠2中，正确的个数为（）

为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、E， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点H，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（　　）

如图，已直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度．

古希腊七贤之一，著名哲学家泰勒斯（ $\text{[math]}$ ，公元前6世纪）最早从拼图实践中发现了“三角形内角和等于 $\text{[math]}$ ”，但这种发现完全是经验性的，泰勒斯并没有给出严格的证明．之后欧几里得利用辅助平行线和延长线，通过一组同位角和内错角证明了该定理．请同学们帮助欧几里得将证明过程补充完整．

（1）已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：延长线段 $\text{[math]}$ 至点F，并过点C作 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ （已作），

$\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ （两直线平行，内错角相等），

_________ $\text{[math]}$ （两直线平行，同位角相等），

$\text{[math]}$ __________________（平角的定义），

$\text{[math]}$ （等量代换）．

【实践运用】

（2）如图，线段 $\text{[math]}$ 相交于点O，连接 $\text{[math]}$ ，试证明： $\text{[math]}$ ．

【拓展提升】

（3）如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为_________．

（4）如图，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点P．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为_________．

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