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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省济南实验中学2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）

A、SAS B、ASA C、SSS D、HL

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 时，则阴影部分 $\text{[math]}$ 的面积为（）

学习了平行四边形的知识后，同学们进行了拓展性研究．他们发现作平行四边形一组对角的角平分线与另一组对角的顶点所连对角线相交，则这两个交点与这条对角线两侧的对角顶点的连线所围成的封闭图形是一个特殊四边形．他们的解决思路是通过证明对应线段平行且相等得出结论．请根据以上思路完成下列作图和填空：

已知， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的中线，若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC(或AC的延长线)相交于点F.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，D为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为{#blank#}1{#/blank#}．

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