山东省聊城市高唐县2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：227 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 在-1.414， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.14，2 $\text{[math]}$ ，3.212212221…这些数中，无理数的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. 一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c.若a＝5，b＝12，则c的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 13 C . 18 D . 169

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4. 下列不等式变形正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$

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5. 下列二次根式中，不能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列命题是假命题的是（）

A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直的四边形是正方形

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7. 已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）

A . OE= $\text{[math]}$ DC B . OA=OC C . ∠BOE=∠OBA D . ∠OBE=∠OCE

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8. 如图，在Rt△PQR中，∠PRQ＝90°，RP＝RQ，边QR在数轴上.点Q表示的数为1，点R表示的数为3，以Q为圆心，QP的长为半径画弧交数轴负半轴于点P₁ ，则P₁表示的数是（）

A . －2 B . －2 $\text{[math]}$ C . 1－2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ －1

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9. 如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到△ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与AB交于点E，若∠1＝35°，则∠2的度数为（）

A . 30° B . 20° C . 35° D . 55°

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10. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，CE∥BD， DE∥AC ， AD＝2 $\text{[math]}$ ， DE＝2，则四边形 OCED 的面积为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 C . 4 $\text{[math]}$ D . 8

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11. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）

A . m=3 B . m＞3 C . m＜3 D . m≥3

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12. 如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm²和12cm²的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）

A . （8﹣4 $\text{[math]}$ ）cm² B . （4﹣2 $\text{[math]}$ ）cm² C . （16﹣8 $\text{[math]}$ ）cm² D . （﹣12+8 $\text{[math]}$ ）cm²

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二、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围为

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14. 菱形的两条对角线分别是12和16，则此菱形的边长是．

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15. 下列等式：① $\text{[math]}$ =±12，② $\text{[math]}$ ＝﹣2，③ $\text{[math]}$ ＝2，④ $\text{[math]}$ ＝- $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ＝﹣2；其中正确的有．只填序号）

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16. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长等于．

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17. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则m的取值范围是．

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三、解答题

18. 已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b﹣1的立方根是2，求a+b的算术平方根．

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19. 先化简，再求值：

（1）已知x＝2＋ $\text{[math]}$ ，y＝2－ $\text{[math]}$ ，求（x＋y）（x－y）＋y（x＋2y）－（x－y）²的值；

（2）已知x＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ，y＝ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ，求x³y－xy³的值．

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20. 解下列不等式或不等式组：

（1）解不等式：5（x－2）＋8<6（x－1）＋7

（2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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21. 如图，在RtΔABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，求EB′的长.

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22. 已知：如图，点E为 $\text{[math]}$ 中DC边的延长线上一点，且CE＝DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于点O，连接OF，猜想：AB与OF的关系，并证明你的结论．

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23. 小花家在装修客厅时，购进彩色地砖和原色地砖共120块，一共花费了8700元．已知原色地砖的价钱是60元/块，彩色地砖的价钱是110元/块．

（1）两种型号的地砖各采购了多少块？

（2）如果厨房也要铺这两种型号的地砖共70块，且采购费用不超过4400元，那么彩色地砖最多能采购多少块？

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24. 已知：如图，在菱形ABCD 中，点E，O，F分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE、CF、OE、OF．

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF正方形？请说明理由．

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25. 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，点P是线段AD上一动点（不与点D重合），PO的延长线交BC于点Q.

（1）求证：四边形PBQD为平行四边形；

（2）若AB＝3 cm，AD＝4 cm，P从点A出发．以1 cm/s的速度向点D匀速运动．设点P运动时间为t s，问：四边形PBQD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由．

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山东省聊城市高唐县2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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