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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省聊城市高唐县2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，点P是线段AD上一动点（不与点D重合），PO的延长线交BC于点Q.

（1）、求证：四边形PBQD为平行四边形；

（2）、若AB＝3 cm，AD＝4 cm，P从点A出发．以1 cm/s的速度向点D匀速运动．设点P运动时间为t s，问：四边形PBQD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB ， D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC ，交直线MN于E ，垂足为F ，连接CD、BE ．

如图， $\text{[math]}$ 中，AB=7，BC=5，CH⊥AB于点H，CH=4，点P从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿DC-CH向点H运动，到点H停止，设点P的运动时间为t

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论：

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；③ 四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是( )

如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=9cm，BC=6cm，点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以2cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以1cm/s的速度由点C向点B运动.

给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．

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