2015-2016学年贵州省黔东南州锦屏县三江中学高一下学期期末数学试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：1179 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 若数列{a_n}的通项公式为a_n=2n+1，则a₆=（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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2. 圆x²+y²+2x﹣4y﹣6=0的圆心和半径分别是（）

A . （﹣1，﹣2），11 B . （﹣1，2），11 C . （﹣1，﹣2）， $\text{[math]}$ D . （﹣1，2）， $\text{[math]}$

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3. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，则a=（）

A . ﹣3 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣6 D . $\text{[math]}$

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4. 不等式x（2﹣x）≤0的解集为（）

A . {x|0≤x≤2} B . {x|x≤0，或x≥2} C . {x|x≤2} D . {x|x≥0}

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5. 经过两点A（4，2y+1），B（2，﹣3）的直线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则y=（）

A . ﹣1 B . ﹣3 C . 0 D . 2

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6. 在△ABC中，A=60°，AB=1，AC=2，则S_△_ABC的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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7. 设l是直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（　　）

A . 若l∥α，l∥β，则α∥β B . 若l∥α，l⊥β，则α⊥β C . 若α⊥β，l⊥α，则l∥β D . 若α⊥β，l∥α，则l⊥β

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8. 已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（）

A . 1 m³ B . 2 cm³ C . 3 cm³ D . 6 cm³

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9. 已知等差数列{a_n}中，a₇+a₉=16，则a₈的值是（）

A . 16 B . 8 C . 7 D . 4

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10. 一个正四棱柱的各个顶点都在一个半径为2cm的球面上，如果正四棱柱的底面边长为2cm，那么该棱柱的表面积为（）

A . （2+4 $\text{[math]}$ ）cm² B . （4+8 $\text{[math]}$ ）cm² C . （8+16 $\text{[math]}$ ）cm² D . （16+32 $\text{[math]}$ ）cm²

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11. 若x＞0，y＞0且x+2y=1，则xy的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AA₁、AB的中点，则EF与对角面A₁C₁CA所成角的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 150°

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二、填空题

13. 若直线y=ax﹣2与y=（a+2）x+1相互垂直，则a=．

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14. 不等式组 $\text{[math]}$ 所表示的平面区域的面积等于．

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15. 在等比数列{a_n}中，已知a₃=8，a₇=2，则a₅的值为．

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16. 在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若a²=b²+c²﹣bc，则角A=．

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三、解答题

17. 已知直线l经过点P（﹣2，5），且斜率为﹣ $\text{[math]}$

（1）求直线l的方程；

（2）若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．

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18. 在等差数列{a_n}中，前n项和为S_n ，若a₁₀=18，S₅=﹣15．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）求S₃﹣S₄的值．

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19. 已知圆C₁：x²+y²﹣3x﹣3y+3=0，圆C₂：x²+y²﹣2x﹣2y=0，求两圆的公共弦所在的直线方程及弦长．

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20. 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点，求证：

（1）直线EF∥平面PCD；

（2）平面BEF⊥平面PAD．

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21. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若cosB= $\text{[math]}$ ，△ABC的周长为5，求b的长．

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22. 已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=2，S_n=n²+n．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）设{ $\text{[math]}$ }的前n项和为T_n ，求证T_n＜1．

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2015-2016学年贵州省黔东南州锦屏县三江中学高一下学期期末数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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