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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年贵州省黔东南州锦屏县三江中学高一下学期期末数学试卷

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AA₁、AB的中点，则EF与对角面A₁C₁CA所成角的度数是（）

A、30° B、45° C、60° D、150°

举一反三

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF= $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（　　）

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为矩形，AB=1，AA₁= $\text{[math]}$ ，D为AA₁的中点，BD与AB₁交于点O，CO⊥侧面ABB₁A₁ ．

如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=PC=2，AB=PA=PB=2 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成线面角的正弦值.

在正三棱柱 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在底面ABC的射影为BC的中点，D为 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）证明： $\text{[math]}$ ；

（2）求直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正弦值.

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