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重庆市南岸区2017年中考数学一模试卷
修改时间:2024-07-12
浏览次数:742
类型:中考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 在实数﹣2,1,0,﹣3中,最大的数是( )
A .
﹣2
B .
1
C .
0
D .
﹣3
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+
选题
2. 下列图形是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 计算2a
3
+3a
3
结果正确的是( )
A .
5a
6
B .
5a
3
C .
6a
6
D .
6a
3
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+
选题
4.
下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是( )
A .
调查一批电脑的使用寿命情况
B .
调查全国足球迷的身体健康状况
C .
调查重庆市中小学生课外阅读情况
D .
为保证“神舟十一号”载人飞船的成功发射,对其零部件的检查
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+
选题
5. 若a=2,则a
2
﹣2a+4的值为( )
A .
﹣4
B .
4
C .
8
D .
12
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+
选题
6. 如图,直线a∥b,直线c与直线a、b相交,若∠2=70°,则∠1等于( )
A .
130°
B .
120°
C .
110°
D .
70°
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+
选题
7. 若二次根式
有意义,则a的取值范围是( )
A .
a≥4
B .
a≤4
C .
a>4
D .
a<4
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+
选题
8. 一个多边形内角和是1080°,则这个多边形是( )
A .
六边形
B .
七边形
C .
八边形
D .
九边形
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+
选题
9. 如图,△ABC 是等腰直角三角形,分别以直角边 AC,BC 为直径画弧,若 AB=2
,则图中阴影部分的面积是( )
A .
﹣
B .
﹣
C .
﹣
D .
+
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+
选题
10. 假设有足够多的黑白围棋子,摆成一个“中”字,下列图形中,第①个图形中有4 枚黑子和4枚白子,第②个图形中有6枚黑子和11枚白子,第③个图形中有8枚黑子和18枚白子,…,按此规律排列,则第⑧个图形中黑子和白子的枚数分别为( )
A .
14和48
B .
16和48
C .
18和53
D .
18和67
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+
选题
11. 位于南岸区黄桷垭的文峰塔,有着“平安宝塔”之称.某校数学社团对其高度 AB进行了测量.如图,他们从塔底A的点B出发,沿水平方向行走了13米,到达点C,然后沿斜坡CD继续前进到达点D处,已知DC=BC.在点D处用测角仪测得塔顶A的仰角为42°(点A,B,C,D,E在同一平面内).其中测角仪及其支架DE高度约为0.5米,斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,那么文峰塔的高度AB约为( )(sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
A .
22.5 米
B .
24.0 米
C .
28.0 米
D .
33.3 米
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+
选题
12. 若关于x的不等式组
有且只有三个整数解,且关于x的分式方程
﹣
=﹣1有整数解,则满足条件的整数a的值为( )
A .
15
B .
3
C .
﹣1
D .
﹣15
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+
选题
二、填空题
13. 我们国家现在有3000000名乡村教师,他们是我国基础教育的脊梁,尤其是我们农村孩子成长的园丁.把数据3000000用科学记数法表示为
.
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+
选题
14. 计算:
﹣(π﹣3)
0
=
.
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+
选题
15. 如图,△ABC 内接于⊙O,连结 OA,OC,若∠ABC=50°,则∠AOC=
度.
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+
选题
16. 现有五个小球,每个小球上面分别标着1,2,3,4,5这五个数字中的一个,这些小球除标的数字不同以外,其余的全部相同.把分别标有数字4、5的两个小球放入不透明的口袋 A 中,把分别标有数字1、2、3的三个小球放入不透明的口袋 B 中.现随机从 A 和 B 两个口袋中各取出一个小球,把从 A 口袋中取出的小球上标的数字记作 m,从 B 口袋中取出的小球上标的数字记作n,且m﹣n=k,则关于x的一元二次方程2x
2
﹣4x+k=0有解的概率是
.
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+
选题
17. 甲、乙两人在一条直线道路上分别从相距1500米的A,B 两点同时出发,相向而行,当两人相遇后,甲继续向点B前进(甲到达点B时停止运动),乙也立即向B点返回.在整个运动过程中,甲、乙均保持匀速运动.甲、乙两人之间的距离y(米)与乙运动的时间x(秒) 之间的关系如图所示.则甲到B点时,乙距B点的距离是
米.
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+
选题
18. 如图,在边长为4的正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是AD边上一点,连接CE,把△CDE沿CE翻折,得到△CPE,EP交AC于点F,CP交BD于点G,连接PO,若PO∥BC,则四边形OFPG的面积是
.
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+
选题
三、解答题
19. 如图,∠DAB=∠EAC,AB=AE,AD=AC.求证:DE=BC.
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+
选题
20. 在网络时代里,每年网络上都会出现很多红极一时的网络流行语,为了解同学们对网络流行语的使用情况,某数学兴趣小组选取了其中的 A:“蓝瘦香菇”,B:“洪荒之力”,C:“老司机”,D:“套路”四个网络流行语在全校3000名学生中进行了抽样调查,要求每位被调查学生只能从中选择一个自己用得最多的网络流行语.根据调查结果,该小组绘制了如下两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息,请补全条形统计图并估计该校学生用得最多的网络流行语.
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+
选题
四、解答题
21. 计算:整式的运算和分式的化简
(1) (x+3)
2
﹣x(x+2);
(2)
÷(
+
)
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+
选题
22. 如图,已知一次函数y=k
1
x+b的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于 A,B 两点,且与反比例函数y=
交于 C,E 两点,点 C 在第二象限,过点 C 作CD⊥x轴于点 D,AC=2
,OA=OB=1.
(1) △ADC 的面积;
(2) 求反比例函数y=
与一次函数的y=k
1
x+b表达式.
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+
选题
23. 春暖花开,市民纷纷外出踏青,某种品牌鞋专卖店抓住机遇,利用10周年店庆对其中畅销的M款运动鞋进行促销,M款运动鞋每双的成本价为800元,标价为1200元.
(1) M款运动鞋每双最多降价多少元,才能使利润率不低于20%;
(2) 该店以前每周共售出M款运动鞋100双,2017年3月的一个周末,恰好是该店的10周年店庆,这个周末M款运动鞋每双在标价的基础上降价
m%,结果这个周末卖出的M款运动鞋的数量比原来一周卖出的M款运动鞋的数量增加了
m%,这周周末的利润达到了40000元,求m的值.
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+
选题
24. 对任意一个正整数m,如果m=k(k+1),其中k是正整数,则称m为“矩数”,k 为m的最佳拆分点.例如,56=7×(7+1),则56是一个“矩数”,7为56的最佳拆分点.
(1) 求证:若“矩数”m是3的倍数,则m一定是6的倍数;
(2) 把“矩数”p与“矩数”q的差记为 D(p,q),其中p>q,D(p,q)>0.例如,20=4×5,6=2×3,则 D(20,6)=20﹣6=14.若“矩数”p的最佳拆分点为t,“矩数”q的最佳拆分点为s,当 D(p,q)=30时,求
的最大值.
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+
选题
25. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是△ABC内一点,AD=BD,且AD⊥BD,连接CD.过点C作CE⊥BC交AD的延长线于点 E,连接BE.过点D作DF⊥CD交BC于点F.
(1) 若BD=DE=
,CE=
,求BC的长;
(2) 若BD=DE,求证:BF=CF.
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+
选题
五、解答题
26. 如图,已知二次函数y=
x
2
+
x﹣
的图象与x轴交于点 A,B,交 y 轴于点 C,抛物线的顶点为 D.
(1) 求抛物线顶点 D 的坐标以及直线 AC 的函数表达式;
(2) 点 P 是抛物线上一点,且点P在直线 AC 下方,点 E 在抛物线对称轴上,当△BCE 的周长最小时,求△PCE 面积的最大值以及此时点 P 的坐标;
(3) 在(2)的条件下,过点 P 且平行于 AC 的直线分别交x轴于点 M,交 y 轴于点N,把抛物线y=
x
2
+
x﹣
沿对称轴上下平移,平移后抛物线的顶点为 D',在平移的过程中,是否存在点 D',使得点 D',M,N 三点构成的三角形为直角三角形,若存在,直接写出点 D'的坐标;若不存在,请说明理由.
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选题
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