如图，已知二次函数y= 33 x2+ 233 x﹣ 3 的图象与x轴交于点 A，B，交 y 轴于点 C，抛物线的顶点为 D．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

重庆市南岸区2017年中考数学一模试卷

如图，已知二次函数y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 A，B，交 y 轴于点 C，抛物线的顶点为 D．

（1）、求抛物线顶点 D 的坐标以及直线 AC 的函数表达式；

（2）、点 P 是抛物线上一点，且点P在直线 AC 下方，点 E 在抛物线对称轴上，当△BCE 的周长最小时，求△PCE 面积的最大值以及此时点 P 的坐标；

（3）、在（2）的条件下，过点 P 且平行于 AC 的直线分别交x轴于点 M，交 y 轴于点N，把抛物线y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 沿对称轴上下平移，平移后抛物线的顶点为 D'，在平移的过程中，是否存在点 D'，使得点 D'，M，N 三点构成的三角形为直角三角形，若存在，直接写出点 D'的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

如图，抛物线y=﹣x²﹣2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

在平面直角坐标系中，已知抛物线C：y=ax²+2x－1(a≠0)和直线l：y=kx+b ，点A(－3，－3)，B(1，－1)均在直线l上．

在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像大致如图（）

已知二次函数y＝2x²+bx﹣1（b为常数）.

抛物线y₁=ax²+bx+c与直线y₂=mx+n的图象如图所示，下列判断中：①abc＜0；②a+b+c＞0；③5a-c=0；④当x＜ $\text{[math]}$ 或x＞6时，y₁＞y₂ ，其中正确的个数有（　　）

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