山东省威海市文登区（鲁教版（五四学制2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：214 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 若把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都扩大为原来的5倍，那么分式的值（）

A . 扩大为原来的5倍 B . 扩大为原来的10倍 C . 不变 D . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ 倍

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4. 一个多边形的每个外角都等于相邻内角的 $\text{[math]}$ ，这个多边形为（）

A . 六边形 B . 八边形 C . 十边形 D . 十二边形

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5. 某专卖店专销售某品牌运动鞋，店主对上一周中不同尺码的运动鞋销售情况统计如下：

尺码

40

41

42

43

44

平均每天销售数量/双

5

9

15

8

6

该店主决定本周进货时，增加些42码的运动鞋，影响该店主决策的统计量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 90 B . 45 C . -15 D . -30

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8. 某班有46人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体划试．因此计算其他45人的平均分为88分，方差为38．后来小亮进行了补测，成绩为88分，关于该班46人的测试成绩，下列说法正确的是（）

A . 平均分和方差都不变 B . 平均分不变，方差变大 C . 平均分不变，方差变小 D . 平均分和方差都改变

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9. 在平面直角坐标系中，点A ， B ， C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当四边形ABCD是平行四边形时，点D的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在平行四边形ABCD中，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E ，连接AE ．添加一个条件，使四边形AEBD是菱形，这个条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . DE平分 $\text{[math]}$

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11. 矩形ABCD与ECFG如图放置，点B ， C ， F共线，点C ， E ， D共线，连接AG ，取AG的中点H，连接EH ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB ， CD交于点E、F ，连接BF交AC于点M ，连接DE ， BO ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则下列结论：①FB垂直平分OC；②四边形DEBF为菱形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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二、填空题

13. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则a的取值范围是．

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14. 甲乙两人完成因式分解 $\text{[math]}$ 时，甲看错了a的值，分解的结果是 $\text{[math]}$ ，乙看错了b的值，分解的结果为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 分解因式正确的结果为．

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15. 学校倡导全校师生开展“全科阅读”活动，小亮每天坚持读书．原计划用a天读完b页的书，如果要提前m天读完，那么平均每天比原计划要多读页．

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16. 如图，正方形AOBC的两边分别在x轴、y轴上，点 $\text{[math]}$ 在边AC上，以点B为中心，把△BCD旋转 $\text{[math]}$ ，则旋转后点D的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是AB上一动点，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，点A ， B ， C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于点B成中心对称；第三次跳跃到点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于点C成中心对称，第四次跳跃到点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于点A成中心对称；第五次跳跃到点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于点B成中心对称……照此规律重复下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

19. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3）先化简，再求值．
$\text{[math]}$ ，其中x的值从 $\text{[math]}$ 中选取一个合适的整数．

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21. 某校为了解学生的身体素质情况，对全校学生进行体能测试，现从七、八两个年级各随机抽取10名学生的成绩（满分为100分）进行调查分析，过程如下：

①收集数据

七年级：90，85.80，95，80，90，80，85，95，100

八年级：90，85，90，80，95，100，90，85，95，100

②整理数据

分数	80	85	90	95	100
七年级人数	3	2	2	2	1
八年级人数	1	2	3	2	a

③分析数据

	平均数	中位数	众数	方差
七年级	88	c	d	e
八年级	b	90	90	39

根据以上信息回答问题：

（1）直接写出表格中的值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）该校七、八年级各有学生800人，本次竞赛成绒不低于90分的为“优秀”，估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”？

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22. 如图所示，在正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）以点P为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，请在图中画出 $\text{[math]}$ ，并写出点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

（2）在y轴上求作一点M ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，点M的坐标为．

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23. 某市在精致城市建设过程中，需铺设一条长度为900米的管道．决定由甲工程队来完成这一工程，为加快施工进程，甲工程队引进了新设备，实际每天铺设管道长度比原计划增加了50%，结果比原计划少用2天完成任务．求甲工程队实际每天铺设管道多少米？

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24. $\text{[math]}$ ，点M为射线CD上任意一点（点M与点C不重合）．连接BM ，将线段BM绕点B逆时针旋转得到线段BN ，连接NA并延长，交直线CD于点E ．

（1）如图1， $\text{[math]}$ 是等边三角形，将线段BM绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段BN ，猜想 $\text{[math]}$ 的度数，并证明．

（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，将线段BM绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段BN ，猜想 $\text{[math]}$ 的度数，并证明．

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25. 如图1，点E是正方形ABCD边AB上任意一点，以BE为边作正方形BEFG ，连接DF ，点M ， N分别是线段AE、DF中点，连接MN ．

（1）请猜想MN与AE的关系，并证明你的结论；

（2）把图1中的正方形BEFG绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，此时点E、G恰好分别落在线段BC、AB上，如图2，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？请说明理由．

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尺码	40	41	42	43	44
平均每天销售数量/双	5	9	15	8	6

山东省威海市文登区（鲁教版（五四学制2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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