陕西省延安市富县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:150 类型:期末考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 若m是一元二次方程 的根,则 的值为(   )
    A . 1 B . -1 C . 2 D . -2
  • 2. 古钱币是我国悠久的历史文化遗产,以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

    A . B . C . D .
  • 3. 关于x的方程 能直接开平方求解的条件是(   )
    A . B . C . a为任意数且 D . a为任意数且
  • 4. 一个不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别,随机从袋子中一次摸出3个球,下列事件是必然事件的是(   )
    A . 3个球都是黑球 B . 3个球都是白球 C . 3个球中有黑球 D . 3个球中有白球
  • 5. 在平面直角坐标系中,点 与点 关于(   )
    A . x轴对称 B . y轴对称 C . 原点对称 D . 直线 对称
  • 6. 一个质地均匀的小正方体,六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6,掷小正方体后,观察朝上一面的数字出现偶数的概率是(   )
    A . B . C . D .
  • 7. 二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a≠0)的图象如图所示,下列结论错误的是(   )

    A . a<0 B . b<0 C . c<0 D . a<b
  • 8. 如图,已知E是 的外心,P,Q分别是 的中点,连接 ,分别交 于点F,D.若 ,则 的面积为(   )

    A . 72 B . 96 C . 120 D . 144
  • 9. 如图, 的直径, ,则 的度数为(   )

    A . B . C . D .
  • 10. 将抛物线 向左平移1个单位长度,得到抛物线 ,抛物线 与抛物线 关于x轴对称,则抛物线 的解析式为(   )
    A . B . C . D .

二、填空题

  • 11. 关于x的方程 是一元二次方程,则m的值为.
  • 12. 如图,正五边形 内接于 ,F是 的中点,则 的度数为.

  • 13. 某幢建筑物,从5米高的窗口A用水管向外喷水,喷的水流呈抛物线,抛物线所在平面与墙面垂直(如图所示),如果抛物线的最高点M离墙1米,离地面 米,则水流下落点B离墙距离OB是m.

  • 14. 如图, 的边 上的中线,将线段 绕点D顺时针旋转 后,点A的对应点E恰好落在 边上,若 ,则 的长为.

三、解答题

  • 15. 解方程: .
  • 16. 如图,△ABC由△EDC绕C点旋转得到,B、C、E三点在同一条直线上,∠ACD=∠B,求证:△ABC是等腰三角形.

  • 17. 如图,每个小方格的边长为1个单位, 的顶点都在格点上,且 ,先在图中建立适当的直角坐标系,再画出 关于坐标原点对称的图形.

  • 18.   4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品.在这4件产品中加入 件合格品后,进行如下试验:随机抽取1件进行检测,然后放回,多次重复这个试验,通过大量重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.95,由此可以推算出 的值大约是多少?
  • 19. 某旅游景区今年9月份游客人数比8月份增加了 ,10月份游客人数比9月份增加了 ,求该旅游景区9,10两个月游客人数的平均增长率.
  • 20. 某灯具厂生产一批台灯罩,如图的阴影部分为灯罩的侧面展开图.已知半径 .(计算结果保留

    (1) 若要在灯罩的上下边缘镶上花边(花边的宽度忽略不计),至少需要多长的花边?
    (2) 求灯罩的侧面积(接缝处忽略不计).
  • 21. 已知抛物线 为常数)的对称轴是y轴,并且与x轴有两个交点.
    (1) 求k的值;
    (2) 若点P在抛物线 上,且点P到y轴的距离是2,求点P的坐标.
  • 22. 手机微信中的抢红包游戏有一种玩法为“拼手气红包”:用户设定好总金额以及红包个数之后,可以生成不等金额的红包.现有四个人组成的微信群中,其中一人发了三个“拼手气红包”,其他三人(甲、乙、丙)随机抢红包.
    (1) 若甲的速度最快,求甲抢到最多金额的红包的概率;
    (2) 若三个人同时点开红包,记金额最多、居中、最少的红包分别为A、B、C,请用画树状图或列表的方法求甲抢到红包A的概率.
  • 23. 如图,已知 的直径 ,弦 的平分线交 于点D,过点D作 ,交 的延长线于点E.

    (1) 求证: 的切线;
    (2) 求 的长.
  • 24. 如图,抛物线 经过点 ,与 轴的另一个交点为 ,与 轴交于点 .

    (1) 求该抛物线的表达式;
    (2) 点 在该抛物线上,点 轴上,要使以点 为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件的点 的坐标.
  • 25.

    (1) 问题提出

    如图①, 内接于半径为4的 的中位线,则 的最大值是

    (2) 问题探究

    如图②,在等腰 中, 边上的中线 ,求等腰 外接圆的半径;

    (3) 问题解决

    如图③,工人师傅现要在一张足够大的板材上剪裁出一个形状为 的部件,已知 的部件要满足 边上的中线 ,且边 与边 之和要最大,是否能剪裁出满足要求的三角形部件?若能,请求出 的最大值;若不能,请说明理由.

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