陕西省宝鸡市扶风县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

1. 一元二次方程2x²+3x﹣5＝0的常数项是（）

A . ﹣5 B . 2 C . 3 D . 5

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2. 如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（）.

A . B . C . D .

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3. 若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若两个相似三角形的面积之比为1∶9，则它们对应角平分线之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一元二次方程x²-6x+5=0配方可变形为（）

A . (x-3)²=14 B . (x-3)²=4 C . (x+3)²=14 D . (x+3)²=4

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6. 如图，在矩形ABCD中，F是BC中点，E是AD上一点，且∠ECD=30°，∠BEC=90°，EF=4cm，则矩形的面积为（）cm².

A . 16 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 32

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7. 关于反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 图象经过点（1，1） B . 两个分支分布在第二、四象限 C . 两个分支关于x轴成轴对称 D . 当x＜0时，y随x的增大而减小

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8. 在RtΔABC中，若∠C=90°，cosA= $\text{[math]}$ ，则sinA的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 不透明的口袋内装有红球、白球和黄球共20个，这些球除颜色外其它都相同，将口袋内的球充分搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取404次球，发现有101次摸到白球，则口袋中白球的个数是（　　）

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

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10. 关于抛物线： $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）.

A . 它的开口方向向上 B . 它的顶点坐标是 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大 D . 对称轴是直线 $\text{[math]}$

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11. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程(m-1)x²-4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为．

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12. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上．点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为 cm².

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15. 二次函数y=ax²+c的图象与y=3x²的图象形状相同，开口方向相反，且经过点(1，1)，则该二次函数的解析式为 .

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16.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）用合适的方法解下列一元二次方程：
① $\text{[math]}$ ；

②2x²-3x-6=0

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17. 如图，在平面直角坐标系中，已知ΔABC三个顶点的坐标分别是A(-4，2)，B(-3，1)，C(-1，2).

（ 1 ）请画出ΔABC关于x轴对称的ΔA₁B₁C₁；

（ 2 ）以点O为位似中心，相似比为1：2，在y轴右侧，画出ΔA₁B₁C₁放大后的ΔA₂B₂C₂；

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18. 2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同）．求：

（1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？

（2）如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？

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19. 如图，在YABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD．若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．

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20. 今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签的方式确定2名女生去参加.
抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名.

（1）该班男生“小刚被抽中”是事件，“小悦被抽中”是事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为；

（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率.

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21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数 $\text{[math]}$ (m≠0)的图象交于点A(3，1)，且过点B(0，-2).

（1）求反比例函数和一次函数的表达式.

（2）如果点P是x轴上位于直线AB右侧的一点，且ΔABP的面积是3，求点P的坐标.

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22. 一天晚上，李明利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当在点A处放置标杆时，李明测得直立的标杆高AM与影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处放置同一个标杆，测得直立标杆高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.2m，已知标杆直立时的高为1.8m，求路灯的高CD的长．

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23. 如图，已知抛物线y₁=ax²+bx+c(a≠0)交x轴于点A(-1，0)，B(3，0)，交y轴于点C(0，-3)，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线y₁=ax²+bx+c(a≠0)于点M，N(M在N的左侧)，抛物线顶点为P.

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求ΔPMN的面积；

（3）若y₁<y₂≤0，则此时横坐标x的取值范围是(直接写出结果)

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陕西省宝鸡市扶风县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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