湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一下学期数学4月月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：91 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）

A . 72 B . 48 C . 27 D . 36

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5. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的终边在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
7. 已知点A(1，－2)、B(m，2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是（）

A . －2 B . －7 C . 3 D . 1

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8. 要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

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9. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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10. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
11. 函数ƒ(x)＝sin xcos x＋ $\text{[math]}$ cos 2x的最小正周期和振幅分别是（）

A . π，1 B . π，2 C . 2π，1 D . 2π，2

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是第二象限角，则 $\text{[math]}$ ．

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15. $\text{[math]}$ ．

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+选题
16. 若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期和最大值.

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18. 如图， $\text{[math]}$ 是正方形，O是正方形 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 的中点.求证：

（1） $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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19. 已知 $\text{[math]}$ ．

（1）化简 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是第二象限角，求 $\text{[math]}$ 的值．

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+选题
20. 已知曲线 $\text{[math]}$ 上的一个最高点的坐标为 $\text{[math]}$ ，由此点到相邻最低点间的曲线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求这条曲线的函数解析式；

（2）写出函数的单调区间.

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21. 已知圆C的圆心坐标（1，1），直线l：y＝﹣x+1被圆C截得弦长为 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）过点P（2，3）作圆的切线，求切线方程．

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22. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解析式；

（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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