广西壮族自治区贺州市八步区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：125 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 点P（－3，1）在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上，则k的值是（　　）

A . －3 B . 3 C . − $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点B，若 $\text{[math]}$ 的面积为3，则k的值为（）

A . -6 B . 6 C . -3 D . 3

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5. 抛物线y=x²﹣2x+2的顶点坐标为（）

A . （1，1） B . （﹣1，1） C . （1，3） D . （﹣1，3）

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6. 如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCB的面积比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管 $\text{[math]}$ 喷出， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ .水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点B到O的距离为 $\text{[math]}$ .建立平面直角坐标系，水流喷出的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间近似满足函数关系 $\text{[math]}$ ，则水流喷出的最大高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，折叠直角三角形ABC纸片，使两锐角顶点A、C重合，设折痕为DE，若AB=16，BC=8，则BD的长是（　　）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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11. 一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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12. 如图，A、B分别是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、E，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 抛物线y＝﹣x²+5x的开口方向向（填“上”或“下”）.

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知反比例函数 y= $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限，则m的取值范围是．

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16. 如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度是.

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17. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，有下列5个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确的结论的有(填正确的序号)

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18. 赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为米．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 1 ）画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$

（ 2 ）画出 $\text{[math]}$ 以点O为位似中心的位似图形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比为1：2；并写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标

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21. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长.

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22. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）结合图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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23. 如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l ， $\text{[math]}$ 是A到l的小路，现新修一条路 $\text{[math]}$ 到公路l，小明测量出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请你帮他计算出他家到公路l的距离 $\text{[math]}$ 的长度(结果保留根号).

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24. 某文化衫的进价为每件 $\text{[math]}$ 元，当售价为每件 $\text{[math]}$ 元时，每个月可售出 $\text{[math]}$ 件.根据巿场行情，现决定涨价销售，调查反映，每涨价 $\text{[math]}$ 元，每月要少卖出 $\text{[math]}$ 件，设每件商品涨价x元，每个月的销量为y件.

（1）求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

（2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月获得利润最大?最大月利润为多少?

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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 于点E.

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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26. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，另一个交点为B，且与y轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求该抛物线对应的函数表达式；

（2）求直线 $\text{[math]}$ 对应的函数表达式；

（3）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点N，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

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广西壮族自治区贺州市八步区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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