河北省唐山市路北区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：348 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值应满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列数据能够组成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 3，4，5 C . 4，4，8 D . 4，5，10

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5. 下列手机屏幕解锁图形案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -1 D . 1

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7. 下列分式变形中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知x＝3是分式方程 $\text{[math]}$ 的解，那么实数k的值为（）

A . －1 B . 0 C . 1 D . 2

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9. 如图 $\text{[math]}$ 是正五边形 $\text{[math]}$ 的三个外角，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图所示，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，E为AD上一点，∠CED＝50°，则∠ABE等于（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

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11. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10 cm，则△DEC的周长是（）

A . 8 cm B . 10 cm C . 11 cm D . 12 cm

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12. 三个连续奇数，若中间的一个为 $\text{[math]}$ ，则这三个连续奇数之积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，则原来多边形的边数是（）

A . 11 B . 12 C . 11或12 D . 10或11或12

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14. 如图，在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . 5 C . 4.5 D . 6

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二、填空题

15. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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16. 若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是

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17. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. A、B两地相距36千米，一艘轮船从 $\text{[math]}$ 地顺流行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用9小时，已知水流速度为 $\text{[math]}$ 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为 $\text{[math]}$ 千米时，则可列方程为．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②拼成一个正方形（中间是空的）

（1）图②中画有阴影的小正方形的边长为（用含m、n的式子表示）

（2）观察图②写出代数式（m+n） $\text{[math]}$ 、（m-n） $\text{[math]}$ 与mn之间的等量关系

（3）根据（2）中的等量关系解决下面问题：若a+b=7，ab=5，求（a-b） $\text{[math]}$ 的值

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22. 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．
求证：

（1） BC=AD；

（2） △OAB是等腰三角形．

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23. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a是满足不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解．

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的点，并且 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 是否是等腰三角形？说明理由；

（2）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，并且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
①求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

②若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的周长（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）．

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25. 为响应稳书记“足球进校园”的号召，某学校在某商场购买甲、乙两种不同足球，购实甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种是球数量是购类乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.

（1）求这间商场出售每个甲种足球、每个乙种足球的售价各是多少元；

（2）按照实际需要每个班须配备甲足球2个，乙种足球1个，购买的足球能够配备多少个班级?

（3）若另一学校用3100元在这商场以同样的售价购买这两种足球，且甲种足球与乙种足球的个数比为2：3，求这学校购买这两种足球各多少个?

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26. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否可能全等？若能，求出全等时点Q的运动速度和时间；若不能，请说明理由．

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿 $\text{[math]}$ 三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在 $\text{[math]}$ 的哪条边上相遇？

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河北省唐山市路北区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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