高中数学人教A版（2019）必修二 6.2 平面向量的数量积课后练习

1. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. 已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为120°， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 7 D . 13

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4. 设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为 $\text{[math]}$

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5. 若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在边长为 $\text{[math]}$ 的等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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8. 如图所示，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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9. 已知向量 $\text{[math]}$ ＝(－3，2)， $\text{[math]}$ ＝(－1，0)，则下列选项正确的有（）

A . ( $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝4 B . ( $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ )⊥ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列命题中，结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则A､B､C､D四点共线； D . 在四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为菱形.

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11. 设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列叙述错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角 B . $\text{[math]}$ 的最小值为2 C . 与 $\text{[math]}$ 共线的单位向量只有一个为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 为单位向量 B . $\text{[math]}$ 为单位向量 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为120°，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

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16. 已知向量 $\text{[math]}$ 的模长为1，平面向量 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角θ的余弦值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值和向量 $\text{[math]}$ .

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18. 已知向量 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角；

（2）求 $\text{[math]}$ ．

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19. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数t的值及 $\text{[math]}$ .

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20. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 取最大值时 $\text{[math]}$ 的取值集合；

（2）设函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 是减函数，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值．

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21. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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22. 已知向量 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求x的值；

（2）记 $\text{[math]}$ ，求函数y＝f（x）的最大值和最小值及对应的x的值．

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高中数学人教A版（2019）必修二 6.2 平面向量的数量积课后练习

一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、解答题

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