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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西钦州市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

已知向量 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角；

（2）、求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影是（）

已知A（3，0），B（0，3）C（cosα，sinα），O为原点．

（1）若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求tanα的值；

（2）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求sin2α的值．

如图，已知A（1，1），B（5，4），C（2，5），设向量 $\text{[math]}$ 是与向量 $\text{[math]}$ 垂直的单位向量．

（1）求单位向量 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）求向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影；

（3）求△ABC的面积S_△ABC ．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共线，求x的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，求x的值；

（Ⅲ）当x=2时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角θ的余弦值．

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |＝1，且( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )·( $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )＝ $\text{[math]}$ ．

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