内蒙古临河四中2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，在五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数（）

A . 70° B . 65° C . 60° D . 55°

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3. 已知一个三角形的两条边长分别为4和6，则第三条边的长度不能是（）

A . 4 B . 7 C . 11 D . 3

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4. 若一副三角板按如图所示放置，则∠EGA的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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5. 如图，△ABC≌△AED ，点E在线段BC上，∠1＝40°，则∠AED的度数是（）

A . 70° B . 68° C . 65° D . 60°

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6. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 20 D . $\text{[math]}$

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7. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）

A . AB=DE B . AC=DF C . ∠A=∠D D . BF=EC

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8. 下列各式中，运算错误的是（）

A . （x+5）（x﹣5）＝x²﹣25 B . （﹣x﹣5）（﹣x+5）＝x²﹣25 C . （x+ $\text{[math]}$ ）²＝x²+x+ $\text{[math]}$ D . （x﹣3y）²＝x²﹣3xy+9y²

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9. 下面有4道题，小明在横线上面写出了答案：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．他写对答案的题是（）

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ②③④

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10. 如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点(不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合)，在 $\text{[math]}$ 同侧分别作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .下列五个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④DE=DP；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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11. 多项式 $\text{[math]}$ 的公因式是．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若剪去 $\text{[math]}$ 得到四边形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 m 的值是．

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14. 一个三角形的三边为2、5、x ，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= .

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15. 点（2+a，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣4，2﹣b），则a^b=．

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16. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm ， △ABD的周长为10cm ，那么△ABC的周长为cm ．

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18. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP＋BP的最小值是.

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19.

（1）分解因式 $\text{[math]}$ ；

（2）化解求值
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

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20. 如图，点B、F、C、E在直线 $\text{[math]}$ 上（F、C之间不能直接测量），点A、D在 $\text{[math]}$ 异侧，AB∥DE，测得AB=DE，∠A=∠D。

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若BE=10m，BF=3m，求FC的长度。

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三点.

（1）作 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，请在图中找出使 $\text{[math]}$ 的周长最小时的点 $\text{[math]}$ 并直接写出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标(保留作图痕迹).

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ .
①求 $\text{[math]}$ 的长度；

②若点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，请你直接写出 $\text{[math]}$ 周长的最小值.

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23. 如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是边AC、BC上的点，且AD＝CE，AE与BD相交于点P.

（1）求∠BPE的度数；

（2）若BF⊥AE于点F，试判断BP与PF的数量关系并说明理由.

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点重合），连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （）；点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动时， $\text{[math]}$ 逐渐变（）（填“大”或“小”）；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 的形状也在改变，当 $\text{[math]}$ 时，请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并证明．

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内蒙古临河四中2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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