福建省泉州市惠安县第一联盟2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：164 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 在实数﹣ $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，π，中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ± $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 将多项式 $\text{[math]}$ 变为 $\text{[math]}$ 的形式，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 计算 $\text{[math]}$ 结果正确的是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -1

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 设681×2019﹣681×2018=a ， 2015×2016﹣2013×2018=b ， $\text{[math]}$ ，则a ， b ， c的大小关系是（）

A . b＜c＜a B . a＜c＜b C . b＜a＜c D . c＜b＜a

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二、填空题

11. 比较大小： $\text{[math]}$ 3（填“>”、“<”或“=”号）

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12. 若a^m=3，aⁿ=4，则a^m+n=.

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13. 若多项式与单项式 $\text{[math]}$ 的积是 $\text{[math]}$ ，则该多项式为．

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14. 关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 展开后不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ .

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积的比值是．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．

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22. 图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ 直接用含m ， n的代数式表示 $\text{[math]}$
方法1：

方法2：

（2）根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式之间的一个等量关系：；代数式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，mn

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求a-b和 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 双十一购物节即将到来，某商场设计了两种的促销方案，并有以下两种销售量预期.预期一：第1步，销售量扩大为原来的a倍.第2步，再扩大为第1步销售量的b倍.预期二：第1步，销售量扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍；第2步，再扩大为第1步销售量的 $\text{[math]}$ 倍；其中a ， b为不相等的正数，请问两种预期中，哪种销售量更多？试说明理由.

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24. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证； $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）求 $\text{[math]}$ 的度数．

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25. 阅读下列材料：
对于任意的正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ 成立（当且仅当 $\text{[math]}$ 时，等号成立），这个不等式称为“基本不等式”利用“基本不等式”可求一些代数式的最小值．

例如：若 $\text{[math]}$ ，求式子 $\text{[math]}$ 的最小值．

解：∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ 的最小值为2．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

（3）如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积分别为4和9，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值．

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