陕西省渭南市韩城市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：103 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

A . 相离 B . 相交 C . 外切 D . 内切

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3. 如图在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，下列直线与 $\text{[math]}$ 成异面直线的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角分别为 $\text{[math]}$ 则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知a= $\text{[math]}$ ， b= $\text{[math]}$ ， c= $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A . a<b<c B . a<c<b C . b<a<c D . b<c<a

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6. 某同学到长城旅游，他骑行共享单车由宾馆前往长城，前进了 $\text{[math]}$ ，疲意不堪，休息半小时后，沿原路返回，途中看见路边标语“不到长城非好汉”，便调转车头继续向长城方向前进，则该同学离起点(宾馆)的距离s与时间t的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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7. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）

A . B . C . D .

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8. 若函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图象是如图所示的射线，则当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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11. 为加强环境保护，治理空气污染，某环保部门对辖区内一工厂产生的废气进行了监测，发现该厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ .如果在前5个小时消除了 $\text{[math]}$ 的污染物，那么该厂产生的废气过滤10个小时后，消除污染物的百分比为（）

A . 10% B . 19% C . 20% D . 80%

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12. 定义： $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的解集中整数解的个数，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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二、填空题

13. 函数： $\text{[math]}$ 的定义域是.

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14. 表面积为 $\text{[math]}$ 的球，其内接正方体的表面积为.

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15. 在平面直角坐标系中，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 将平面划分成3个部分，则 $\text{[math]}$ .

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16. 已知 $\text{[math]}$ 是空间两个不同的平面， $\text{[math]}$ 是空间两条不同的直线，给出的下列说法：
①若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中正确的说法为(填序号)

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三、解答题

17. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 所在直线的一般式方程；

（2）求线段 $\text{[math]}$ 的中垂线l的方程.

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18. 已知圆M过点 $\text{[math]}$ .

（1）求圆M的标准方程；

（2）若过点 $\text{[math]}$ 且斜率为k的直线l与圆M相切，求k的值.

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19. 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，O是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）证明： $\text{[math]}$ ；

（2）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，其中a为常数.

（1）求a的值；

（2）设函数 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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21. 如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .求证：

（1） $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，求实数b的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为9，求实数b的值.

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