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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

陕西省渭南市韩城市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

为加强环境保护，治理空气污染，某环保部门对辖区内一工厂产生的废气进行了监测，发现该厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ .如果在前5个小时消除了 $\text{[math]}$ 的污染物，那么该厂产生的废气过滤10个小时后，消除污染物的百分比为（）

A、10% B、19% C、20% D、80%

举一反三

某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．

（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式；

（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？

甲、乙两地准备开通全线长1750km的高铁．已知运行中高铁每小时所需的能源费用W（万元）和速度V（km/h）的立方成正比，当速度为100km/h时，能源费用是每小时0.06万元，其余费用（与速度无关）是每小时3.24万元，已知最大速度不超过C（km/h）（C为常数，0＜C≤400）．

某公司决定采用增加广告投入和技术改造投入两项措施来获得更大的收益．通过市场的预测发现，当对两项投入都不大于3百万元时，每投入x百万元广告费，增加的销售额可近似的用函数 $\text{[math]}$ （百万元）来计算；每投入x百万元技术改造费用，增加的销售额可近似的用函数 $\text{[math]}$ （百万元）来计算．如果现在该公司共投入3百万元，分别用于广告投入和技术改造投入，那么预测该公司可增加的最大收益为{#blank#}1{#/blank#}百万元．（注：收益=销售额﹣投入）

春节期间某商店出售某种海鲜礼盒，假设每天该礼盒的需求量在 $\text{[math]}$ 范围内等可能取值，该礼盒的进货量也在 $\text{[math]}$ 范围内取值（每天进1次货）.商店每销售1盒礼盒可获利50元；若供大于求，剩余的削价处理，每处理1盒礼盒亏损10元；若供不应求，可从其它商店调拨，销售1盒礼盒可获利30元.设该礼盒每天的需求量为 $\text{[math]}$ 盒，进货量为 $\text{[math]}$ 盒，商店的日利润为 $\text{[math]}$ 元.

某种商品的销售价格会因诸多因素而上下浮动，经过调研得知： $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月份第 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）天的单件销售价格（单位：元 $\text{[math]}$ ,第 $\text{[math]}$ 天的销售量（单位：件） $\text{[math]}$ 为常数），且第 $\text{[math]}$ 天该商品的销售收入为 $\text{[math]}$ 元（销售收入 $\text{[math]}$ 销售价格 $\text{[math]}$ 销售量）.

“2019年”是一个重要的时间节点——中华人民共和国成立70周年，和全面建成小康社会的关键之年.70年披荆斩棘，70年砥砺奋进，70年风雨兼程，70年沧桑巨变，勤劳勇敢的中国人用自己的双手创造了一项项辉煌的成绩，取得了举世瞩目的成就.趁此良机，李明在天猫网店销售“新中国成立70周年纪念册”，每本纪念册进价4元，物流费、管理费共为 $\text{[math]}$ 元/本，预计当每本纪念册的售价为 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ 时，月销售量为 $\text{[math]}$ 千本.

（I）求月利润 $\text{[math]}$ （千元）与每本纪念册的售价X的函数关系式，并注明定义域：

（II）当 $\text{[math]}$ 为何值时，月利润 $\text{[math]}$ 最大？并求出最大月利润.

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