浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题26——梯形、中点四边形

修改时间：2021-02-17 浏览次数：259 类型：一轮复习编辑

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一、单选题

1. 梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm² ，则上底长为（）

A . 9cm B . 7cm C . 5cm D . 3cm

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2. 四边形ABCD各角之比∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4，则这个四边形为（）

A . 平行四边形 B . 菱形 C . 等腰梯形 D . 梯形

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3. 如图所示（单位：分米），等腰梯形中阴影部分的面积是（）

A . 24 B . 30 C . 54 D . 60

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4. 在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，那么下列条件中，不能判断它是等腰梯形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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6. 下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，已知AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，点P恰好在CD上，则PD与PC的大小关系是（）

A . PD＞PC B . PD=PC C . PD＜PC D . 无法判断

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8. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD= $\text{[math]}$ ，CD=3 $\text{[math]}$ ，点P在四边形ABCD的边上，若 $\text{[math]}$ 的面积是12，则点P的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

9. 如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，EF为中位线，若AB＝2b，EF＝a，则阴影部分的面积.

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10. 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC，且BD平分∠ABC，若梯形的周长为20cm，梯形的中位线的长为 cm．

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11. 有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为2 $\text{[math]}$ 米，那么此拦水坝的坡角为度.

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12. 如果一个等腰梯形中位线的长是5cm，腰长是4cm，那么它的周长是cm．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，则梯形 $\text{[math]}$ 的周长为cm.

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14. 如图，A、C在双曲线y＝﹣ $\text{[math]}$ 上，B、D在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上，AB∥x轴，BC∥y轴，AD∥y轴，则四边形ABCD的面积是.

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15. 如图，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 不垂直于直线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为.

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16. 如图，在四边形ABCD中，对角线 AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点．若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH 的面积为．

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17. 如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过A（1，0）点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为.

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18. 如图，直线 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，…，直线 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为正整数）．函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ；函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的面积记作 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积记作 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积记作 $\text{[math]}$ ，…，四边形 $\text{[math]}$ 的面积记作 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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三、综合题

19. 如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=3，AB=4，∠B=60°
求梯形的面积．

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20. 如图，△ABC中，AB=AC，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的平分线，则四边形EBCD是等腰梯形吗？为什么？

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21. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ， BC＝12，AB＝DC＝8．∠B＝60°．

（1）求梯形的中位线长．

（2）求梯形的面积．

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22. 如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ BAD= $\text{[math]}$ BCD=90°，E为对角线BD的中点，连接AE、CE.

（1）求证：AE=CE；

（2）若AC=8，BD=10，求△ACE的面积.

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23. 如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕.

（1）试说明：△FGC≌△EBC；

（2）若AB=8，AD=4，求四边形ECGF(阴影部分)的面积.

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24. 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.

（1）四边形EFGH是怎样的四边形？证明你的结论.

（2）当四边形ABCD的对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是矩形.

（3）当四边形ABCD的对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是菱形.

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