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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省朔州市右玉二中2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕.

（1）、试说明：△FGC≌△EBC；

（2）、若AB=8，AD=4，求四边形ECGF(阴影部分)的面积.

举一反三

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=45°，BC=2AD，CD=10 $\text{[math]}$ ，求这个梯形的面积．

如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点 $\text{[math]}$ 与原点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

如图①， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由.

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向过 $\text{[math]}$ 的直线作垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

平面直角坐标系内有一点 $\text{[math]}$ ，将点P绕坐标原点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的点的坐标是（）

如图，在△ABC和△ADE中，D是BC边上一点，且AB＝AD，∠BAD=∠CAE，∠C＝∠E．

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