浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题23——矩形

修改时间:2021-02-17 浏览次数:259 类型:一轮复习 编辑

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一、单选题

  • 1. 在下列图形性质中,矩形不一定具有的是(   )
    A . 对角线互相平分且相等 B . 四个角相等 C . 既是轴对称图形,又是中心对称图形 D . 对角线互相垂直平分
  • 2. 下列条件中,能判定一个四边形为矩形的条件是( )
    A . 对角线互相平分的四边形 B . 对角线相等且平分的四边形 C . 对角线相等的四边形 D . 对角线相等且互相垂直的四边形
  • 3. 如图, 在 ABCD中, E为BC的中点, 若四边形AEDF为矩形, 则(    )

    A . ∠B+∠ADE=90° B . DE= AE C . EF=2AE D . EF=2AB
  • 4. 如图,将矩形 折叠,使点C和点A重合,折痕为 交于点O若 ,则 的长为(    )

    A . B . C . D .
  • 5. 如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠AOD=60°,AD=8,则△BOC的周长是(    )

    A . 16 B . 24 C . 30 D . 20
  • 6. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC, BD相交于点O,若边AB的长不变,边BC的长逐渐增大,下列说法正确的是(    )

    A . 边CD的长也逐渐增大 B . ∠AOB也逐渐增大 C . 边OD的长也逐渐增大 D . ∠ACB也逐渐增大
  • 7. 如图,在 ABCD中,AB=2 ,AD=4,AC⊥BC,则△DBC比△ABC的周长长( )

    A . 2 B . 4 C . 5 D .
  • 8. 如图,在矩形 中, 相交于点 平分 于点 ,若 ,则 的度数为(    )

    A . 60° B . 75° C . 72° D . 90°
  • 9. 如图所示,一个大矩形被分成4个大小不同的正方形①、②、③、④和一个矩形⑤,若要计算该矩形⑤的周长,则只需要知道哪一个小正方形的周长?你的聪明选择是( )

    A . B . C . D .

二、填空题

  • 10. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,且OA=OC,OB=OD,要使四边形ABCD为矩形,则需要添加的条件是(只填一个即可).

  • 11. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若OA=2,则BD的长为

  • 12. 如图,矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上,且a∥b,∠1=60°,则∠2的度数为

  • 13. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,过点A作AE⊥BD于点E,已知∠EAD=3∠BAE,则∠EOA=°.

  • 14. 如图,点 是矩形 的对角线 上一点,过点 ,交 ,若 ,则图中阴影部分的面积为.

  • 15. 如下图,过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MNPQ , 那么图中矩形AMKP的面积 与矩形QCNK的面积 的大小关系是 (填“>”或“<”或“=”).

     

  • 16. 如图,在矩形ABCD中,点E是CD的中点,将△BCE沿BE折叠后得到△BEF,点F在矩形ABCD的内部,将BF延长交AD于点G.若 = ,则 =

  • 17. 如图,点E、F、G、H分别是矩形ABCD边AB、BC、CD、DA上的点,且HG与EF交于点I,连接HE、FG,若AB=6,BC=5,EF//AD,HG//AB,则HE+FG的最小值是

三、综合题

  • 18. 如图,在等边△ABC中,点DAC的中点,点FBC的中点,以BD为边作等边△BDE , 连结点AE . 求证:四边形AEBF为矩形.

  • 19. 如图所示,矩形ABCD的对角线相交于点O,OF⊥AD于点F,OF=2cm,AE⊥BD于点E,且BE﹕BD=1﹕4,求AC的长.

  • 20. 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点,且BC=2AF。

    (1) 求证:四边形ADEF为矩形;
    (2) 若∠C=30°、AF=2,写出矩形ADEF的周长。
  • 21. 平行四边形 ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在CD上,DF=BE,连接:BF,AF.

    (1) 求证:四边形BFDE是矩形;   
    (2) 若AF平分∠BAD,且AE=3,DF=5,求矩形BFDE的面积.
  • 22. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AO=CO,BO=DO,且∠ABC+∠ADC=180°.

    (1) 求证:四边形ABCD是矩形;
    (2) 若∠ADF:∠FDC=3:2,DF⊥AC,求∠BDF的度数.
  • 23. 如图,在▱ABCD中,AC=8,BD=12,点E、F在对角线BD上,点E从点B出发以1个单位每秒的速度向点D运动,同时点F从点D出发以相同速度向点B运动,到端点时运动停止,运动时间为t秒.

    (1) 求证:四边形AECF为平行四边形.
    (2) 求t为何值时,四边形AECF为矩形.
  • 24. 如图,在矩形 中,点E为 上一点,连接 .

    (1) 如图1,若 ,求 的长.
    (2) 如图2,点P是 的中点,连接 并延长交 于F,H为 上一点,连接 ,且 ,求证: .

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