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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市长春外国语学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，在等边△ABC中，点D是AC的中点，点F是BC的中点，以BD为边作等边△BDE ，连结点A、E ．求证：四边形AEBF为矩形．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．

求证：四边形BECD是矩形．

如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是

（）

如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的延长线上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，与线段 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

已知：如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 各角的平分线分别相交于点 $\text{[math]}$ .

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

如图， $\text{[math]}$ 的四个内角的平分线分别交于点 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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