湖北省天门市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（）

A . B . C . D .

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3. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 能说明“对于任何实数a， $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 抛物线 $\text{[math]}$ 可以由下列哪条抛物线平移得到（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是（　　）

A . 随着抛掷次数的增加，正面向上的频率越来越小 B . 当抛掷的次数n很大时，正面向上的次数一定为 $\text{[math]}$ C . 不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同 D . 连续抛掷5次硬币都是正面向上，第6次抛掷出现正面向上的概率小于 $\text{[math]}$

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7. 如图所示，点阵的层数用n表示，点数总和用S表示，当 $\text{[math]}$ 时，则n的值为（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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8. 如图， $\text{[math]}$ 中，延长BC到点D，使 $\text{[math]}$ ，E是AC中点，DE交AB于点F，则 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 的直径AB与弦CD相交于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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10. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么二次函数 $\text{[math]}$ 的图象有可能是（）

A . B . C . D .

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11. 六张正面分别标有数字 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的不透明卡片，它们除数字不同外其余完全相同.将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，以卡片上的数字作为关于x的不等式 $\text{[math]}$ 中的系数a，如果该不等式有正整数解的概率为 $\text{[math]}$ ，则实数b的取值范围是.

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12. 在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 用一张圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为3cm的扇形纸片做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为cm.

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14. 方程 $\text{[math]}$ 的实数根为 .

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15. 如图，正 $\text{[math]}$ 内接于半径为1cm的圆，则阴影部分的面积为。

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16. 如图，正方形ABCO的边长为1，CO、AO分别在x轴、y轴上，将正方形ABCO绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，旋转后点B对应的点的坐标为.

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17. 解下列方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．

（1）求∠DAC的度数；

（2）求证：DC=AB．

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19. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）以点A为位似中心，画出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的位似比为2：1；

（2）将 $\text{[math]}$ 绕坐标原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 画出图形 $\text{[math]}$ ，并计算点B在运动过程中的路径长度.

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20. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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21. 如图，小明在地面上放置一个平面镜 $\text{[math]}$ 来测量铁塔 $\text{[math]}$ 的高度，镜子与铁塔的距离 $\text{[math]}$ 米，镜子与小明的距离 $\text{[math]}$ 米时，小明刚好从镜子中看到铁塔顶端 $\text{[math]}$ ．已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.6米，求铁塔 $\text{[math]}$ 的高度．（根据光的反射原理， $\text{[math]}$ ）

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22. 一个不透明盒子中放有三张除所标数字不同外其余均相同的卡片，卡片上分别标有数字1，2， $\text{[math]}$ 从盒子中随机抽取一张卡片，记下数字后放回，再次随机抽取一张一记下数字，请用画树状图 $\text{[math]}$ 或列表 $\text{[math]}$ 的方法，求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.

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23. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元 $\text{[math]}$ 为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间的销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.

（1）设该商品的销售单价降价x元，商店每天的销售利润为y元，试写出y与x之间的函数表达式 $\text{[math]}$

（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天的销售利润为1200元 $\text{[math]}$

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24. 如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径OD⊥AB，与AC交于点E，与过点C的⊙O切线交于点D．

（1）若AC=6，BC=3，求OE的长．

（2）试判断∠A与∠CDE的数量关系，并说明理由．

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25. 如图1所示，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、C两点，交y轴于B点，连接AB，BC，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图2所示，在BC上方抛物线上有一动点M，是否存在点M使得 $\text{[math]}$ 的面积最大，如果存在，求出M点坐标及 $\text{[math]}$ 的最大面积；若不存在，请说明理由.

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湖北省天门市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

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一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

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