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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖北省天门市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 的直径AB与弦CD相交于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、无法确定

举一反三

如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4．

①若∠A=30°，则BC={#blank#}1{#/blank#}，AC={#blank#}2{#/blank#}；

②若∠A=45°，则BC={#blank#}3{#/blank#}，AC={#blank#}4{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（）

已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=30°，∠ABC=45°，BE是AC边上的中线.

问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，则：AC= $\text{[math]}$ AB．

探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究．

如图，在正六边形ABCDEF内取一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 与边DE，EF相切，并经过点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则正六边形的边长为{#blank#}1{#/blank#}.

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