安徽省宣城市郎溪县郎溪益华双语学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

1. 点 $\text{[math]}$ 所在象限为（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下列各曲线中，不表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . B . C . D .

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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4. 在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC为（）

A . 等腰三角形 B . 锐角三角形 C . 直角三角形 D . 钝角三角形

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5. 在平面直角坐标系中，将直线b：y＝﹣2x+4平移后，得到直线a：y＝﹣2x﹣2，则下列平移方法正确的是（）

A . 将b向左平移3个单位长度得到直线a B . 将b向右平移6个单位长度得到直线a C . 将b向下平移2个单位长度得到直线a D . 将b向下平移4个单位长度得到直线a

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6. 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 它的图像必经过点 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而增大 D . 的图像经过第一、二、三、象限

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7. 现有四根木棒，长度分别为4，6，8，10，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 轴以每秒一个单位长度的速度向上移动，且过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 也随之移动，设移动时间为 $\text{[math]}$ 秒，若点 $\text{[math]}$ 分别位于 $\text{[math]}$ 的异侧，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 直线l₁：y=kx+b与直线l₂：y=bx+k在同一坐标系中的大致位置是（　　）

A . B . C . D .

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10. 如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P ，那么四边形PDCE的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知三角形的两边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则第三边长a的取值范围是．

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12. 点P在第二象限内，且点P到 $\text{[math]}$ 轴的距离是3，到 $\text{[math]}$ 轴距离是2，则点P坐标是.

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13. 用每片长6cm的纸条，重叠1cm粘贴成一条纸带，如图．纸带的长度y（cm）与纸片的张数x之间的函数关系式是

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14. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将纸片的一角折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内部，若∠1=45°，则 $\text{[math]}$ =．

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15. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点B，P为一次函数上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ 的面积为6，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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16. 如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．

（1）填空：点A的坐标是，点B的坐标是；

（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′．请写出△A′B′C′的三个顶点坐标；

（3）求△ABC的面积．

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17. 已知直线l平行于直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线l的解析式；

（2）试说明点 $\text{[math]}$ 是否在直线l上．

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18. 如图，已知AD ， AE分别是△ABC的高和中线，AB＝3cm ， AC＝4cm ， BC＝5cm ， ∠CAB＝90°，求：

（1） AD的长；

（2） △ACE和△ABE的周长的差．

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19. 如图，直线y＝kx+2与直线y＝ $\text{[math]}$ x相交于点A（3，1），与x轴交于点B．

（1）求B点坐标；

（2）根据图象写出不等式组0＜kx+2＜ $\text{[math]}$ x的解集．

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20. 在“新冠病毒”防控期间，某医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与额温枪两种商品进行销售，两次购进同一商品的进价相同，具体情况如表所示：

项目	购进数量（件）		购进所需费用（元）
项目	酒精消毒液	额温枪	购进所需费用（元）
第一次	20	30	6200
第二次	30	20	4300

（1）求酒精消毒液和额温枪两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）公司决定酒精消毒液以每件15元出售，额温枪以每件220元出售．为满足市场需求，需购进这两种商品共1000件，且酒精消毒液的数量不少于额温枪数量的9倍，求该公司销售完上述1000件商品获得的最大利润．

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21. 阅读理解：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于任意两点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的“非常距离”，给出如下定义：
若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的“非常距离”为 $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的“非常距离”为 $\text{[math]}$ ．

例如：点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的“非常距离”为 $\text{[math]}$ ，也就是图1中线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 长度的较大值（点 $\text{[math]}$ 为垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 与垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 的交点）．

（1）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点．
①若点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的“非常距离”为；

②若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的“非常距离”为2，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

③直接写出点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的“非常距离”的最小值；

（2）已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，如图2，求点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ “非常距离”的最小值及相应的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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安徽省宣城市郎溪县郎溪益华双语学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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