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湖南省长沙市周南教育集团2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:203
类型:月考试卷
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1.
的绝对值为( )
A .
B .
2
C .
D .
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+
选题
2. 若二次根式
有意义,则 x 的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 下列计算正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 若反比例函数y=
(k≠0)的图象经过点(2,﹣1),则这个函数的图象一定经过点( )
A .
(
,﹣2)
B .
(1,2)
C .
(﹣1,
)
D .
(1,﹣2)
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+
选题
5. 已知等腰三角形的两边长分别为
,则该三角形的周长为( )
A .
B .
C .
或
D .
或
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+
选题
6. 如图,BD∥AC,BE平分∠ABD,交AC于点E.若∠A=50°,则∠1的度数为( )
A .
65°
B .
60°
C .
55°
D .
50°
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+
选题
7. 一个圆形人工湖如图所示,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m,测得圆周角∠ACB=45°,则这个人工湖的直径AD为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 将抛物线
向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 在平行四边形
中,若
,则
的度数是( )
A .
50°
B .
60°
C .
70°
D .
80°
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+
选题
10. 一元二次方程x
2
﹣2x+m=0总有实数根,则m应满足的条件是( )
A .
m>1
B .
m=1
C .
m<1
D .
m≤1
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+
选题
11. 如图是二次函数y=﹣x
2
+2x+4的图象,使y≤1成立的x的取值范围是( )
A .
-1 ≤ x ≤ 3
B .
x ≤-1
C .
x ≥ 1
D .
x ≤-1或x ≥ 3
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+
选题
12. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著.书中有下列问题“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”其意思是“今有直角三角形(如图),勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少?”( )
A .
3步
B .
5步
C .
6步
D .
8步
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+
选题
二、填空题
13. 同时抛掷三枚质地均匀的硬币,三枚硬币全部正面向上的概率是
.
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+
选题
14. 关于x的反比例函数
(
为常数),当x>0时,
随
的增大而减小,则m的取值范围为
.
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+
选题
15. 如图所示,将一个含
角的直角三角板ABC绕点A旋转,使得点B,A,C′在同一条直线上,则三角板ABC旋转的角度是
度.
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+
选题
16. 如图所示,将边长为
的正方形
沿直线
向右滚动(不滑动),当正方形滚动两周时(当正方形的四个顶点的位置首次与起始位置相同时,称为正方形滚动一周),正方形的顶点
所经过的路线长是
.
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+
选题
三、解答题
17. 计算:
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+
选题
18. 先化简,再求值:
,其中
.
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+
选题
19. 如图,在
中,
,将
绕点
顺时针旋转60°,得到
,连接
交
于点
,回答下列问题:
(1)
是什么三角形:
.
(2) 求
与
的周长之和是多少?
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+
选题
20. 为响应国家的“一带一路”经济发展战略,树立品牌意识,我市质检部对
四个厂家的同型号的零件共2000件进行合格率检测,通过检测得出
厂家的合格率为95%,并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图.
(1) 扇形统计图中
厂家对应的圆心角为
;
(2) 抽查
厂家的合格零件为
件,并将图1补充完整;
(3) 若要从
四个厂家中,随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会,请用列表法或画树形图的方法求出
两个厂家同时被选中的概率.
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+
选题
21. 下图中曲线是反比例函数
的图象的一支.
(1) 这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限?常数
的取值范围是什么?
(2) 若一次函数
的图象与反比例函数图象交于点
,与
轴交于点
的面积为2,求
的值.
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+
选题
22. 如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度;已知
.
(1) 作出
以
为旋转中心,顺时针旋转90°的
,(只画出图形).
(2) 作出
关于原点
成中心对称的
,(只画出图形)
(3) 在(1)的条件下,求出线段
扫过的面积.
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+
选题
23. 如图,AB是⊙O的直径,点C,D在圆上,且四边形AOCD是平行四边形,过点D作⊙O的切线,分别交OA的延长线与OC的延长线于点E,F,连接BF.
(1) 求证:BF是⊙O的切线;
(2) 已知⊙O的半径为2,求EF的长.
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+
选题
24. 已知
是关于
的函数,若其图像经过点
,则称点
为函数图象上的“偏离点”.例如:直线
上存在“偏离点”
.
(1) 在双曲线
上是否存在“偏离点”?若存在,请求出“偏离点”的坐标;若不存在,请说明理由.
(2) 若抛物线
上有“偏离点”,且“偏离点”为
和
,求
的最小值(用含
的式子表示);
(3) 若函数
的图像上存在唯一的一个“偏离点”,且当
时,
的最小值为
,求
的值.
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+
选题
25. 定义:有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”.例如:凸四边形
中,若
,
,则称四边形
为准平行四边形.
(1) 如(图①),
、
、
、
是⊙O上的四个点,
,延长
到
,使
.求证:四边形
是准平行四边形;
(2) 如(图②),准平行四边形
内接于⊙O,
,
,若⊙O的半径为5,
,求
的长;
(3) 如(图③),在
中,
,
,
,若四边形
是准平行四边形,且
,请直接写出
长的最大值.
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