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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市周南教育集团2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的函数，若其图像经过点 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为函数图象上的“偏离点”．例如：直线 $\text{[math]}$ 上存在“偏离点” $\text{[math]}$ ．

（1）、在双曲线 $\text{[math]}$ 上是否存在“偏离点”？若存在，请求出“偏离点”的坐标；若不存在，请说明理由．

（2）、若抛物线 $\text{[math]}$ 上有“偏离点”，且“偏离点”为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

（3）、若函数 $\text{[math]}$ 的图像上存在唯一的一个“偏离点”，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知a、b是一元二次方程x²－2x－1=0的两个实数根，则代数式（a－b）（a＋b－2）＋ab的值等于{#blank#}1{#/blank#}.

方程x²﹣3x﹣4=0的两根之和为（　　）

如果关于x的方程x²﹣5x+k=0没有实数根，那么k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

如图，抛物线y=－x²+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（－1，0）.

若点A(－ $\text{[math]}$ ，y₁)，B(－1，y₂)，C ( $\text{[math]}$ ，y₃)为二次函数y＝－x²－4x＋m的图象上的三个点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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