浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题4——二次根式

修改时间：2021-01-18 浏览次数：172 类型：一轮复习编辑

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一、单选题

1. 下列二次根式中与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（　　）

A . x≥7 B . x≤7 C . x＞7 D . x＜7

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5. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 把(2-x) $\text{[math]}$ 的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. 已知x是实数，且满足 $\text{[math]}$ ，则相应的函数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 13 或3 B . 7 或3 C . 3 D . 13或7或3

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，若b是整数，则a的值可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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10. 若 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a D . -a

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11. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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12. 化简二次根式 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 计算 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

14. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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15. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为

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16. 如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，那么a的值是．

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17. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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18. 若 $\text{[math]}$ ，则ab=.

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19. 实数a、b满足 $\text{[math]}$ ，且关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ≠0）有一个根为1，则c＝

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20. 如图，长方形内的两个正方形的面积分别为2和6，那么长方形内阴影部分的面积为．

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21. 某农户用5 $\text{[math]}$ 米长的围栏围出一块如图所示的长方形土地（墙面是长方形土地的长），已知该长方形土地的宽为 $\text{[math]}$ 米，则该长方形土地的周长为.

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三、综合题

22. 王聪学习了二次根式性质公式 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 后，他认为该公式逆过来 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 也应该成立的，于是这样化简下面一题： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3，你认为他的化简过程对吗？请说明理由.

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23. 已知 $\text{[math]}$ 分别求下列代数式的值：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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24. 计算或化简：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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25. 已知9+ $\text{[math]}$ 与9﹣ $\text{[math]}$ 的小数部分分别为a和b，求ab﹣3a+4b+10的值．

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26. 已知：a、b、c是△ABC的三边长，化简 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ .

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27. 先化简再求代数式的值： $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ +1。

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28. 有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm²和32dm²的正方形木板．

（1）求剩余木料的面积．

（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm ，宽为ldm的长方形木条，最多能截出块这样的木条．

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29. 阅读下面的材料并解答后面所给出的问题：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．

两个含二次根式的代数式相乘，若它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．数学上将上述把分母变成有理数（式）的过程称为分母有理化，因此，化简一个分母含有二次根式的式子时采用分母、分子同时乘以分母的有理化因式的方法就行了．

（1） $\text{[math]}$ 的有理化因式是， $\text{[math]}$ 的有理化因式是．

（2）求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）求 $\text{[math]}$ 的值．

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