河北省石家庄外国语教育集团2019-2020学年九年级下学期数学开学考试试卷

修改时间:2024-07-31 浏览次数:254 类型:开学考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列实数中,属于无理数的是(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 一块三棱柱积木如下面的图所示,则它的俯视图是(    )

    A . B . C . D .
  • 3. 下列运算正确的是(    )
    A . B . C . D .
  • 4. 近期,新冠肺炎的疫情在全国蔓延,全国人民团结一致,全力抗击新型冠状病毒感染肺炎,社会各界人士积极捐款.截止 2 月 5 日,武汉市慈善总会接收捐赠款约 元.将 用科学记数法表示应为(    )
    A . B . C . D .
  • 5. 图中信息是小明和小华射箭的成绩,两人都射了10箭,则射箭成绩的方差较大的是(    )

    A . 小明 B . 小华 C . 两人一样 D . 无法确定
  • 6. 如图,等腰 中, ,顶点A,B分别在 上,且 ,已知 ,则 的度数为(    )

    A . B . C . D .
  • 7. 如图,数轴上有M、N、P、Q四个点,其中点P所表示的数为a,则数-3a所对应的点可能是( )

    A . M B . N C . P D . Q
  • 8. 如图, 是⊙O直径,C,D是圆上的点,若 ,则⊙O半径是(    )

    A . B . C . D .
  • 9. 计算 的结果是(    )
    A . B . C . D .
  • 10. 如图,以正五边形ABCDE的对角线AC为边作正方形ACFG , 使点B落在正方形ACFG外,则 的大小为(   )

    A . B . C . D .
  • 11. 根据尺规作图的痕迹,可以判定点O为 内心的是(    )
    A . B .       C . D .
  • 12. 如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E,F分别为PB,PC的中点,△PEF,△PDC,△PAB的面积分别为S、S1、S2 , 若S=2,则S1+S2=(   )

    A . 4 B . 6 C . 8 D . 不能确定
  • 13. 对于反比例函数 ,下列说法不正确的是(  )
    A . 点(﹣2,﹣1)在它的图象上 B . 它的图象在第一、三象限 C . 当x>0时,y随x的增大而增大 D . 当x<0时,y随x的增大而减小
  • 14. 在商场里,为方便一部分残疾人出入,商场特意设计了一种特殊通道“无障碍通道”,如图,线段BC表示无障碍通道,线段AD表示普通扶梯,其中“无障碍通道”BC的坡度(或坡比)为i=1:2,BC=12 米,CD=6米,∠D=30°,(其中点ABCD均在同一平面内)则垂直升降电梯AB的高度约为( )米.

    A . 10 B . 10 ﹣12 C . 12 D . 10 +12
  • 15. 如图,在矩形 中, ,E是 的中点,连接 ,P是 边上一动点,沿过点P的直线将矩形折叠,使点D落在 上的点 处,当 是直角三角形时, 的值为(    )

    A . B . C . D .
  • 16. 在平面直角坐标系中,我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点,已知二次函数 和反比例函数 的图象如图所示,它们围成的封闭图形(不包括边界)的整点个数为 ,则b的取值范围是(    )

    A . B . C . D .

二、填空题

  • 17. 不等式 的解集为
  • 18. 计算机可以帮助我们又快又准地画出函数的图象.用“几何画板”软件画出的函数 的图象如图所示.根据图象可知方程 的解的个数为;若m,n分别满足方程 ,则m,n的大小关系是

  • 19. 观察下面图形,按要求找角(不含平角),如图①,两条直线交于同一点O,共有对对顶角;如图②,三条直线交于同一点O,共有对对顶角;探究:若有 条直线相交于同一点,则可形成对对顶角.

三、解答题

  • 20. 如图①,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分如图剪开,拼成图②的长方形

    (1) 分别计算这两个图形阴影部分的面积,可以验证的等式是( )
    A . B . C . D .
    (2) 应用这个公式完成下列各题

    ①已知 ,求 的值;

    ②计算:

  • 21. 在日历上,我们可以发现其中某些数满足一定的规律,图是 月份的日历,我们用如图所示的四边形框出五个数.

    2020年1月:

    (1) 将每个四边形框中最中间位置的数去掉后,将相对的两对数分别相减,再相加,例如: .不难发现,结果都是16.若设中间位置的数为n,请用含n的式子表示发现的规律,并写出验证过程.
    (2) 用同样的四边形框再框出 个数,若其中最小数的 倍与最大数的和为 ,求出这 个数中的最大数的值.
    (3) 小明说:我用同样的四边形框也框出了 个数,其中最小数与最大数的积是 .请判断他的说法是否正确,并说明理由.
  • 22. “新型冠状病毒”的爆发,疫情就是命令,防控就是使命.全国各地驰援武汉的医护工作者,践行医者仁心的使命与担当舍小家,为大家,用自己的专业知识与血肉之躯构筑起全社会抗击疫情的钢铁长城.如图是 日当天全国部分省市支援武汉医护工作者的人数统计图(不完整).

    请解答下列问题:

    (1) 上述省市 日当天驰援武汉的医护工作者的总人数为人;请将图①条形统计图补充完整;
    (2) ①图②扇形统计图中“山西”所对应扇形的圆心角度数为

    ②上述省市支援医护工作者的人数的中位数是

    (3) 本次山西驰援武汉的医护工作者中,有 人报名去重症区,王医生和李医生就在其中,若从报名的 人中随机安排 人,请用树状图法或列表法求同时安排王医生和李医生的概率.
  • 23. 如图,点O在直线l上,过点O作 .P为直线l上一点,连结 ,在直线l右侧取点B, ,且 ,过点B作 交l于点C.

    (1) 求证:
    (2) 若 ,求 的长;
    (3) 连结 ,若点C为 的外心,则
  • 24. 一次函数 的图像是 ,一次函数y2 的图象 ,一次函数 的图象

    (1) 若 经过点P,且 的值随 值的增大而增大,那么点P的坐标可能是下列四个点中的哪一个( )
    A . B . C . D .
    (2) 点 沿水平方向向右平移 个单位到点N,若 与线段 有交点,求k的取值范围;
    (3) 若 的交点坐标为 的交点是C,

    ①请求出点C的横坐标;

    ②利用函数图象,直接写出不等式组 的解集     ▲    

  • 25. 某客商准备购一批特色商品,经调查,用 元采购A型商品的件数是用 元采购B型商品的件数的 倍,一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多 元.
    (1) 求一件A,B型商品的进价分别为多少元?
    (2) 若该客商购进A,B型商品共 件进行试销,若A型商品的售价为 件,B型商品的售价为 件,设购进A型商品m 件.若两种商品全部售出,求出商场销售这批商品的最大利润,并求出此时的进货方案.
    (3) 若该客商购进A,B型商品共 件进行试销,设购进A型商品 件,经市场调查发现:A型商品的售价的一半与A型商品销量的和总是等于 ;B型商品的售价降为 件,若两种商品全部售出,求出这批商品的最大利润,并求出此时的进货方案.
  • 26. 如图,已知 ,其内有一个圆心角为 扇形 ,半径

    (1) 发现:如图1,当E、F在 边上,扇形 相切时,

    ①优弧 上的点与 的最大距离为 ,S扇形EOF=

    ②当 时,优弧 上的点与点D的最小距离为

    (2) 思考:如图2,当 时,扇形 内自由运动

    ①当扇形 的两条边同时相切时,求此时两切点之间的距离是多少?

    垂直时,扇形      ▲     (填“有可能”或“不可能”)与 的边切于点F;

    (3) 拓展:如图3,将扇形的圆心O放在 的中点处,点E在线段 上运动,点F在 外,当优弧 的边有六个交点时,直接写出r的取值范围:

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