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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省石家庄外国语教育集团2019-2020学年九年级下学期数学开学考试试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其内有一个圆心角为 $\text{[math]}$ 扇形 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ．

（1）、发现：如图1，当E、F在 $\text{[math]}$ 边上，扇形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切时，

①优弧 $\text{[math]}$ 上的点与 $\text{[math]}$ 的最大距离为， $\text{[math]}$ ，S_扇形_EOF=；

②当 $\text{[math]}$ 时，优弧 $\text{[math]}$ 上的点与点D的最小距离为；

（2）、思考：如图2，当 $\text{[math]}$ 时，扇形 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内自由运动

①当扇形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两条边同时相切时，求此时两切点之间的距离是多少？

② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直时，扇形 $\text{[math]}$ ▲ （填“有可能”或“不可能”）与 $\text{[math]}$ 的边切于点F；

（3）、拓展：如图3，将扇形的圆心O放在 $\text{[math]}$ 的中点处，点E在线段 $\text{[math]}$ 上运动，点F在 $\text{[math]}$ 外，当优弧 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边有六个交点时，直接写出r的取值范围：．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，垂足为点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F．则下列结论正确的有（　　）

①∠CBD=∠CEB；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；③点F是BC的中点；④若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， tanE= $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，定义点P（x，y）的变换点为P′（x+y，x﹣y）．

已知，如图（1），PAB为⊙O的割线，直线PC与⊙O有公共点C，且PC²=PA×PB，

如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ ，D、E是AB边上的两个动点，满足∠DCE=45°．

如图，已知直线y= $\text{[math]}$ x﹣4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上找一动点P，连接PA、PB，则△PAB面积的最大值是（）

如图，已知点C在⊙O上，延长直径AB到点P，连接PC，∠COB＝2∠PC B.

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