甘肃省高台县城关初级中学2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

1. 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数有 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 10，8，4 C . 7，25，24 D . 7，15，12

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3. 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不是

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4. 一次函数y=（k-2）x+k²-4的图象经过原点，则k的值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . 2或﹣2 D . 3

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5. 一根蜡烛长20cm，点燃后每时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（厘米）与时间t（时）之间的关系图是（）

A . B . C . D .

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6. 已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则x+y的值为（）

A . 5 B . 7 C . 9 D . 3

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7. 对于两组数据A、B，如果 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则（）

A . 这两组数据的波动相同. B . 数据B的波动小一些. C . 它们的平均水平不一样 D . 数据A的波动小一些.

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8. 若点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点是点B，点B关于x轴对称的点是点C，则点C的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 七年级一班有x人，分y个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，求全班人数及分组数.正确的方程组为(　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，一个圆桶，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫从下底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（）

A . 50cm B . 40cm C . 30cm D . 20cm

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11. 已知点 P（-4，5），点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是.

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12. 已知三角形三边长分别为6，8，10，则此三角形的面积为 .

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13. 已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为.

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14. A到x轴距离为3，到y轴的距离为4，且A点在第三象限，则点A的坐标为.

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15. 当m=时，函数y=（2m－1）X $\text{[math]}$ 是正比例函数。

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16. 函数y=kx的图象经过点P(3，－1)，则k的值为.

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17. 一水池的容积是90m³ ，现蓄水10m³ ，用水管以5m³/h的速度向水池注水，直到注满为止写出蓄水量V（m³）与注水时间t（h）之间的关系式（指出自变量t的取值范围）．

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18. 若方程2x^2a^＋^b^－⁴＋4y^3a^－^2b^－³＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝，b＝.

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19. 一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是．

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20. 解方程组

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 化简、计算：

（1） $\text{[math]}$ .

（2） $\text{[math]}$

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22. 已知，如图，四边形ABCD中，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，且 $\text{[math]}$ ，求四边形ABCD的面积.

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23. 某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分.请根据以上信息，解答下列问题：

（1）在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是，中位数是，平均数是；把统计图补充完整；

（2）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人?

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24. 高台县为加快新农村建设，建设美丽乡村，对A、B两类村庄进行了全面改建.根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；巷道镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元.

（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？

（2）骆驼城镇改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金多少万元？

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25. 如图，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），其中一次函数与y轴交于B点，且OA＝OB．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）求△AOB的面积S．

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26. 某市联通公司手机话费收费有A套餐(月租费15元,通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元,通话费每分钟0.15元)两种.设A套餐每月话费为y₁(元),B套餐每月话费为y₂(元),月通话时间为x分钟.

（1）分别表示出y₁与x,y₂与x的函数关系式.

（2）月通话时间为多长时,A,B两种套餐收费一样?

（3）什么情况下A套餐更省钱?

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甘肃省高台县城关初级中学2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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