安徽省宿州市灵璧县尹集中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

修改时间:2024-07-31 浏览次数:393 类型:期中考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 解方程 最适当的方法是( )
    A . 直接开平方法 B . 配方法 C . 公式法 D . 因式分解法
  • 2. 已知x1x2是一元二次方程x2﹣4x﹣1=0的两个根,则x1x2等于(  )
    A . 4 B . 1 C . ﹣1 D . ﹣4
  • 3. 关于x的一元二次方程x2﹣(k+3)x+2(k+1)=0的根的情况是(  )
    A . 有两个实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 没有实数根
  • 4. 下列四边形对角线相等但不一定垂直的是(  )

    A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形
  • 5. 已知关于x的一元二次方程ax2﹣3bx﹣5=0有一根为x=2,则4a﹣6b的值是(  )
    A . 4 B . 5 C . 8 D . 10
  • 6. 两道单选题都含有ABCD四个选项,小明同学在不会做的情况下,两题都答对的概率是(  )
    A . B . C . D .
  • 7. 如图,在菱形ABCD中,两条对角线AC=12,BD=16,则此菱形的边长为(  )

    A . 10 B . 8 C . 6 D . 5
  • 8. 九年级举行篮球赛,初赛采用单循环制(每两个班之间都进行一场比赛),据统计,比赛共进行了28场,求九年级共有多少个班.若设九年级共有x个班,根据题意列出的方程是(   )
    A . x(x﹣1)=28 B . x(x﹣1)=28   C . 2x(x﹣1)=28 D . x(x+1)=28
  • 9. 定义运算:a⋆b=2ab.若a,b是方程x2+x-m=0(m>0)的两个根,则(a+1)⋆a -(b+1)⋆b的值为(   )
    A . 0 B . 2 C . 4m D . -4m
  • 10. 如图所示的两个转盘,每个转盘均被分成四个相同的扇形,转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等,同时转动两个转盘,则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为( )

    A . B . C . D .

二、填空题

  • 11. y时,y2+5y与6互为相反数.
  • 12. 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0满足ab+c=0,则方程一定有一个根是x
  • 13. 在一个不透明的盒子里装有3个分别写有数字﹣2,0,1的小球,它们除了数字不同以外其余完全相同,先从盒子里随机抽取1个小球,再从剩下的小球中抽取1个,将这两个小球上的数字依次记为a,b,则满足关于x的方程x2+ax+b=0有实数根的概率为
  • 14. 如图,EF分别是正方形ABCD的边CDAD上的点,且CEDFAEBF相交于点O , 下列结论:①AEBF;②AEBF;③SAOBS四边形DEOF;④AOOE;⑤∠AFB+∠AEC=180°,其中正确的有(填写序号).

三、解答题

  • 15. 解下列方程:
    (1) x2-2x-8=0;
    (2) x(x-4)=2-8x.
  • 16. 若方程(m-2) +(3-m)x-2=0是关于x的一元二次方程,试求代数式m2+2m-4的值.
  • 17. 列方程解应用题:如图,某花园小区,准备在一块长为22m , 宽为17m的矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的人行小路(两条小路各与矩形的一条边平行),剩余部分种上草坪,使草坪面积为300m2 , 求要修建的小路宽为多少米?

  • 18. 某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如下表:

    每批粒数n

    100

    150

    200

    500

    800

    1 000

    发芽的粒数m

    65

    111

    136

    345

    560

    700

    发芽的频率

    0.65

    0.74

    0.68

    0.69

    a

    b

    (1) a=,b=
    (2) 这种油菜籽发芽的概率估计值是多少?请简要说明理由;
    (3) 如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%,则在相同条件下用10 000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵?
  • 19. 甲、乙两位同学进校时需要从学校大门A、B、C三个入口处中的任意一处测量体温,体温正常方可进校.
    (1) 甲同学在A入口处测量体温的概率是
    (2) 求甲、乙两位同学在同一入口处测量体温的概率.(用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程)
  • 20. 如图,已知平行四边形ABCD

    (1) 若MNBD上两点,且BMDNAC=2OM , 求证:四边形AMCN是矩形;
    (2) 若∠BAD=120°,CD=4,ABAC , 求平行四边形ABCD的面积.
  • 21. 为助力我省脱贫攻坚,某村在“农村淘宝网店”上销售该村优质农产品,该网店于今年六月底收购一批农产品,七月份销售 袋,八、九月该商品十分畅销,销售量持续走高,在售价不变的基础上,九月份的销售量达到 袋.
    (1) 求八、九这两个月销售量的月平均增长率;
    (2) 该网店十月降价促销,经调查发现,若该农产品每袋降价1元,销售量可增加5袋,当农产品每袋降价多少元时,这种农产品在十月份可获利4250元?(若农产品每袋进价25元,原售价为每袋40元)
  • 22. 2020年春季在新冠疫情的背景下,全国各大中小学纷纷开设空中课堂,学生要面对电脑等电子产品上网课.某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度,随机在校内调查了部分学生,调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类,并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图:根据图中信息,解答下列问题:

    (1) 求本次调查的学生总人数,并补全条形统计图;
    (2) 该校共有学生800人,请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数;
    (3) 对视力“非常重视”的4人有A1A2两名男生,B1B2两名女生,若从中随机抽取两人向全校作视力保护交流,请利用树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.
  • 23. 已知,如图,矩形ABCD中,AD=6,DC=7,菱形EFGH的三个顶点EGH分别在矩形ABCD的边ABCDAD上,AH=2,连接CF

    (1) 当四边形EFGH为正方形时,求DG的长;
    (2) 当DG=6时,求△FCG的面积;
    (3) 求△FCG的面积的最小值.

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