内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：161 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . [-1，3) B . (-1，3) C . (-1，3] D . [-1，3]

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 23 C . 25 D . 27

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4. 图中曲线分别表示 $\text{[math]}$ 的图像， $\text{[math]}$ ，的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列函做中哪个与函做 $\text{[math]}$ 相等（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . -3 C . 1 D . -1

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（﹣1）＝﹣1，当a，b∈[﹣1，1]，且a+b≠0时，（a+b）（f（a）+f（b））＞0成立，若f（x）＜m²﹣2tm+1对任意的t∈[﹣1，1]恒成立，则实数m的取值范围是（）

A . （﹣∞，﹣2）∪{0}∪（2，+∞） B . （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） C . （﹣2，2） D . （﹣2，0）∪（0，2）

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二、填空题

13. 给定映射 $\text{[math]}$ ，则在映射f下， $\text{[math]}$ 的原象是．

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14. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域是.

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15. 已知函数f（x）＝[log_a（x+2）]+3的图象恒过定点（m，n），且函数g（x）＝mx²﹣2bx+n在[1，+∞）上单调递减，则实数b的取值范围是.

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16. 设 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值是3，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值是.

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三、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 求下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 已知函数 f（x）是定义在 R上的偶函数，当 x≥0 时，f（x）＝x²+ax+b 的部分图象如图所示：

（1）求 f（x）的解析式；

（2）在网格上将 f（x）的图象补充完整，并根据 f（x）图象写出不等式 f（x）≥1的解集．

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的定义域；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）证明：函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；

（2）判断函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义证明.

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22. 设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（Ⅱ）若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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