河南省焦作市2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：214 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0，1，2，3， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的元素个数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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4. 已知集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 0 C . -2 D . -4

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7. 若函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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11. 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列判断错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是偶函数 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . $\text{[math]}$ 有两个零点 D . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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12. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的实根之和为（）

A . 4 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （3）=.

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14. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的实根，则数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

17.

（1）已知 $\text{[math]}$ ，化简： $\text{[math]}$ ；

（2）求值： $\text{[math]}$ .

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18. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的最大值为2，最小值为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上没有最值，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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20. 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 的零点；

（3）若函数 $\text{[math]}$ 的最大值为2，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. “双十一”期间，某电商准备将一款商品进行打折销售，根据以往的销售经验，当售价不高于20元时，每天能卖出200件；当售价高于20元时，每提高1元，每天的销量减少3件.若每天的固定支出为600元，用 $\text{[math]}$ （单位：元， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 表示该商品的售价， $\text{[math]}$ （单位：元）表示一天的净收入（除去每天固定支出后的收入）.

（1）把 $\text{[math]}$ 表示成 $\text{[math]}$ 的函数；

（2）该商品售价为多少元时，一天的净收入最高？并求出净收入最高是多少.

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22. 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（2）当 $\text{[math]}$ 取（1）中的最大值时，若存在 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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河南省焦作市2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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