2017年江苏省泰州市中考数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1398 类型:中考真卷 编辑

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一、选择题

  • 1. 2的算术平方根是(   )
    A . B . C . D . 2
  • 2. 下列运算正确的是(   )
    A . a3•a3=2a6 B . a3+a3=2a6 C . (a32=a6 D . a6•a2=a3
  • 3. 把下列英文字母看成图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 三角形的重心是(   )
    A . 三角形三条边上中线的交点 B . 三角形三条边上高线的交点 C . 三角形三条边垂直平分线的交点 D . 三角形三条内角平分线的交点
  • 5. 某科普小组有5名成员,身高分别为(单位:cm):160,165,170,163,167.增加1名身高为165cm的成员后,现科普小组成员的身高与原来相比,下列说法正确的是(   )
    A . 平均数不变,方差不变 B . 平均数不变,方差变大 C . 平均数不变,方差变小 D . 平均数变小,方差不变
  • 6. 如图,P为反比例函数y= (k>0)在第一象限内图象上的一点,过点P分别作x轴,y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A,B.若∠AOB=135°,则k的值是(   )

    A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

二、填空题

三、解答题

  • 17. 计算题:
    (1) 计算:( ﹣1)0﹣(﹣ 2+ tan30°;
    (2) 解方程: + =1.
  • 18. “泰微课”是学生自主学习的平台,某初级中学共有1200名学生,每人每周学习的数学泰微课都在6至30个之间(含6和30),为进一步了解该校学生每周学习数学泰微课的情况,从三个年级随机抽取了部分学生的相关学习数据,并整理、绘制成统计图如下:

    根据以上信息完成下列问题:

    (1) 补全条形统计图;
    (2) 估计该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间(含16和30)的人数.
  • 19. 在学校组织的朗诵比赛中,甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛,抽签规则是:在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C,各代表1篇文章,一名学生随机抽取一个标签后放回,另一名学生再随机抽取.用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果,并求甲、乙抽中同一篇文章的概率.
  • 20. 如图,△ABC中,∠ACB>∠ABC.

    (1) 用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM,使∠ACM=∠ABC(不要求写作法,保留作图痕迹);
    (2) 若(1)中的射线CM交AB于点D,AB=9,AC=6,求AD的长.
  • 21. 平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(m+1,m﹣1).
    (1) 试判断点P是否在一次函数y=x﹣2的图象上,并说明理由;
    (2) 如图,一次函数y=﹣ x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,若点P在△AOB的内部,求m的取值范围.


  • 22. 如图,正方形ABCD中,G为BC边上一点,BE⊥AG于E,DF⊥AG于F,连接DE.

    (1) 求证:△ABE≌△DAF;
    (2) 若AF=1,四边形ABED的面积为6,求EF的长.
  • 23. 怡然美食店的A,B两种菜品,每份成本均为14元,售价分别为20元、18元,这两种菜品每天的营业额共为1120元,总利润为280元.
    (1) 该店每天卖出这两种菜品共多少份?
    (2) 该店为了增加利润,准备降低A种菜品的售价,同时提高B种菜品的售价,售卖时发现,A种菜品售价每降0.5元可多卖1份;B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份,如果这两种菜品每天销售总份数不变,那么这两种菜品一天的总利润最多是多少?
  • 24. 如图,⊙O的直径AB=12cm,C为AB延长线上一点,CP与⊙O相切于点P,过点B作弦BD∥CP,连接PD.

    (1) 求证:点P为 的中点;
    (2) 若∠C=∠D,求四边形BCPD的面积.
  • 25. 阅读理解:

    如图①,图形l外一点P与图形l上各点连接的所有线段中,若线段PA1最短,则线段PA1的长度称为点P到图形l的距离.

    例如:图②中,线段P1A的长度是点P1到线段AB的距离;线段P2H的长度是点P2到线段AB的距离.

    解决问题:

    如图③,平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为(8,4),(12,7),点P从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动了t秒.

    (1) 当t=4时,求点P到线段AB的距离;
    (2) t为何值时,点P到线段AB的距离为5?
    (3) t满足什么条件时,点P到线段AB的距离不超过6?(直接写出此小题的结果)
  • 26. 平面直角坐标系xOy中,点A,B的横坐标分别为a、a+2,二次函数y=﹣x2+(m﹣2)x+2m的图象经过点A,B,且a、m满足2a﹣m=d(d为常数).
    (1) 若一次函数y1=kx+b的图象经过A、B两点.

    ①当a=1、d=﹣1时,求k的值;

    ②若y1随x的增大而减小,求d的取值范围;

    (2) 当d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4时,判断直线AB与x轴的位置关系,并说明理由;
    (3) 点A,B的位置随着a的变化而变化,设点A,B运动的路线与y轴分别相交于点C,D,线段CD的长度会发生变化吗?如果不变,求出CD的长;如果变化,请说明理由.

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