（2017•泰州）平面直角坐标系xOy中，点A，B的横坐标分别为a、a+2，二次函数y=﹣x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+（m﹣2）x+2m的图象经过点A，B，且a、m满足2...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年江苏省泰州市中考数学试卷

平面直角坐标系xOy中，点A，B的横坐标分别为a、a+2，二次函数y=﹣x²+（m﹣2）x+2m的图象经过点A，B，且a、m满足2a﹣m=d（d为常数）．

（1）、若一次函数y₁=kx+b的图象经过A、B两点．

①当a=1、d=﹣1时，求k的值；

②若y₁随x的增大而减小，求d的取值范围；

（2）、当d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4时，判断直线AB与x轴的位置关系，并说明理由；

（3）、点A，B的位置随着a的变化而变化，设点A，B运动的路线与y轴分别相交于点C，D，线段CD的长度会发生变化吗？如果不变，求出CD的长；如果变化，请说明理由．

举一反三

“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。

根据以上信息，解答下列问题：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	10	8	6	4	2	…

点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）在该函数的图象上.若x₁＞x₂ ，则y₁{#blank#}1{#/blank#}y₂.

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