山东省德州市宁津县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：193 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列说法正确的是（）

A . 25人中至少有3人的出生月份相同 B . 任意抛掷一枚均匀的1元硬币，若上一次正面朝上，则下一次一定反面朝上 C . 天气预报说明天降雨的概率为10%，则明天一定是晴天 D . 任意抛掷一枚均匀的骰子，掷出的点数小于3的概率是 $\text{[math]}$

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3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 方程（m﹣1）x²﹣2mx+m﹣1＝0中，当m取什么范围内的值时，方程有两个不相等的实数根？（）

A . m＞ $\text{[math]}$ B . m＞ $\text{[math]}$ 且m≠1 C . m＜ $\text{[math]}$ D . m≠1

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5. 将 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 为了宣传垃圾分类，童威写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播.他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发，每个好友转发之后，又邀请n个互不相同的好友转发，依次类推.已知经过两轮转发后，共有111个人参与了宣传活动，则n的值为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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8. 如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB ， D为圆周上一点，若 $\text{[math]}$ 的度数为50°，则∠ADC的度数为（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 50°

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9. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点O按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°

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10. 如图是小玲设计用手电来测家附近“新华大厦”高度的示意图．点 $\text{[math]}$ 处放一水平的平面镜，光线从点 $\text{[math]}$ 出发经平面镜反射后刚好射到大厦 $\text{[math]}$ 的顶端 $\text{[math]}$ 处，已知 $\text{[math]}$ ，且测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，那么该大厦的高度约为（）

A . 8米 B . 16米 C . 24米 D . 36米

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11. 如图直线y＝mx与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于点A、B ，过A作AM⊥x轴于M点，连接BM ，若S_△_AMB＝2，则k的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. 已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论： ① abc＜0；② 2a＋b＝0； ③ b²－4ac＜0；④ 9a+3b+c＞0； ⑤ c+8a＜0.正确的结论有（）.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与经过原点的直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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15. 如图是一个圆环形黄花梨木摆件的残片，为求其外圆半径，小林在外圆上任取一点A，然后过点A作AB与残片的内圆相切于点D，作CD⊥AB交外圆于点C，测得CD＝15cm，AB＝60cm，则这个摆件的外圆半径是cm．

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16.
如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是（结果保留π）．

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17. 已知二次函数y＝ax²+3ax+c的图象与x轴的一个交点为（﹣4，0），则它与x轴的另一个交点的坐标是.

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18. 正 $\text{[math]}$ 的边长为 3cm ，边长为 1cm 的正 $\text{[math]}$ 的顶点 R 与点 A 重合，点 P、Q 分别在 AC ， AB 上，将 $\text{[math]}$ 沿边顺时针连续翻转（如图所示），直至点 P 第一次回到原来的位置，则点 P 运动路径的长为 cm （结果保留 $\text{[math]}$ ）

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三、解答题

19. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$

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20. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直于直线 $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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21. 如图，一个转盘被分成3等分，每一份上各写有一个数字，随机转动转盘2次，第一次转到的数字数字为十位数字，第二次转到的数字为个位数字，2次转动后组成一个两位数（若指针停在等分线上则重新转一次）

（1）用画树状图的方法求出转动后所有可能出现的两位数的个数．

（2）甲、乙两人做游戏，约定得到的两位数是偶数时甲胜，否则乙胜，这个游戏公平吗？请说明理由．

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22. 如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且CD²＝AD•BC ．

（1）求证：△APD∽△PBC；

（2）求∠APB的度数．

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23. 如图， $\text{[math]}$ 水平放在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移 $\text{[math]}$ 个单位后，判断点 $\text{[math]}$ 能否落在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，请说明理由．

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24. 某体育可容纳四千人同时观看比赛，现C区有座位400个，某赛事试营销售阶段发现：当票价为80元时，可售出C区票280张，若每降价1元，可多售出6张票，设降价x元(x取正整数)时，可售出观赛座位票 $\text{[math]}$ 张.

（1）求出y关于x的函数关系式；

（2）设C区的总票价为W元，求W关于x的函数关系式，并求出W的最大值.

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25. 如图，在平面直角坐标系中抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点横坐标为-1和3， $\text{[math]}$ 点纵坐标为-4．

（1）求抛物线的解析式；

（2）动点 $\text{[math]}$ 在第四象限且在抛物线上，当 $\text{[math]}$ 面积最大时，求 $\text{[math]}$ 点坐标，并求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

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山东省德州市宁津县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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