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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省德州市宁津县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图， $\text{[math]}$ 水平放在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移 $\text{[math]}$ 个单位后，判断点 $\text{[math]}$ 能否落在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，请说明理由．

举一反三

在平行四边形ABCD中，E为边上一点，连结AE并延长交直线DC于F，且CE=CF.

（1）如图1，求证：AF是∠BAD的平分线；
（2）如图2，若∠ABC=90°，点G是线段EF上一点，连接DG、BD、CG，若∠BDG=45°，求证：CG= $\text{[math]}$ EF.

如图，E是▱ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD=6，求BF的长．

如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2．写出一个函数y= $\text{[math]}$ （k≠0），使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

一般地,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向{#blank#}1{#/blank#} (或向左)平移a个单位长度;如果把一个图形各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向{#blank#}2{#/blank#} (或向下)平移{#blank#}3{#/blank#}个单位长度.

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于二四象限内的A、B 两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE= $\text{[math]}$ ．

以下材料，然后解答问题：材料：将二次函数y=﹣x²+2x+3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式（平移后抛物线的形状不变）．

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