山东省德州市乐陵市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：219 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 关于x的一元二次方程x²+4x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为（）

A . k＝4 B . k＝﹣4 C . k≥﹣4 D . k≥4

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2. 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的每个象限内，y随x的增大而增大，则k值可以是（）

A . －1 B . 1 C . 2 D . 3

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3. 如图是由5个完全相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外心．则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各说法中：①圆的每一条直径都是它的对称轴；②长度相等的两条弧是等弧；③相等的弦所对的弧也相等；④同弧所对的圆周角相等；⑤ 90°的圆周角所对的弦是直径；⑥任何一个三角形都有唯一的外接圆；其中正确的有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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6. 如图，小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C＝α(B′C为水平线)，测角仪B′D的高度为1m，则旗杆PA的高度为（）

A . $\text{[math]}$ m B . $\text{[math]}$ m C . $\text{[math]}$ m D . $\text{[math]}$ m

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图像上关于原点对称的任意两点， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的大致图象为（）

A . B . C . D .

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9.
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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10. 学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为（）

A . 0.2m B . 0.3m C . 0.4m D . 0.5m

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11. 如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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12. 在下列函数图象上任取不同两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一定能使 $\text{[math]}$ 成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边角形，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图，以原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是 $\text{[math]}$ 上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（　　）

A . （sinα，sinα） B . （cosα，cosα） C . （cosα，sinα） D . （sinα，cosα）

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 两个顶点在 $\text{[math]}$ 轴的上方，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在 $\text{[math]}$ 轴的下方作 $\text{[math]}$ 的位似，图形 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ 的边长的2倍.设点 $\text{[math]}$ 的横坐标是-3，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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16. 如图，正方形ABCD中，BE＝FC ， CF＝2FD ， AE、BF交于点G ，连接AF ，给出下列结论：①AE⊥BF； ②AE＝BF； ③BG＝ $\text{[math]}$ GE； ④S_四边形_CEGF＝S_△_ABG ，其中正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

17. 方程2x²=x的根是．

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18. 汽车刹车后行驶的距离 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )关于行驶的时间 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )的函数解析式是 $\text{[math]}$ ．汽车刹车后到停下来前进了 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为．

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20. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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21. 婷婷和她妈妈玩猜拳游戏.规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时婷婷获胜.那么，婷婷获胜的概率为.

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22. 某园进行改造，现需要修建一些如图所示圆形（不完整）的门，根据实际需要该门的最高点C距离地面的高度为2.5m，宽度AB为1m，则该圆形门的半径应为m．

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23. 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正六边形在足够长的桌面上滚动(没有滑动)一周，则它的中心 $\text{[math]}$ 点所经过的路径长为．

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24. 如图是抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y₂=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： ①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax²+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y₂＜y₁ ，
其中正确的是．

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三、解答题

25. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围：

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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26. 为了了解全校 $\text{[math]}$ 名同学对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名同学，对他们喜爱的项目(每人选一项)进行了问卷调查，将数据进行了统计，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整)，请回答下列问题．

（1）在这次问卷调查中，共抽查了名同学；

（2）补全条形统计图；

（3）估计该校 $\text{[math]}$ 名同学中喜爱足球活动的人数；

（4）在体操社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加体操大赛．用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

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27. 如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过等边三角形BOC的顶点B， OC=2，点A在反比例函数图象上，连接AC，AO.

（1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）若四边形ACBO的面积是 $\text{[math]}$ ，求点A的坐标.

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28. 某型号飞机的机翼形状如图所示，已知 $\text{[math]}$ 所在直线互相平行且都与 $\text{[math]}$ 所在直线垂直， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长度（参考数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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29. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长及 $\text{[math]}$ 的值．

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30. 如图

（1）某学校“学习落实”数学兴趣小组遇到这样一个题目：如图1，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．经过数学小组成员讨论发现，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，通过构造 $\text{[math]}$ 就可以解决问题（如图2）请回答：∠ADB=°，AB= ．

（2）请参考以上解决思路，解决问题：如图 $\text{[math]}$ 在四边形 $\text{[math]}$ 中对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

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31. 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若对称轴在 $\text{[math]}$ 轴的右侧．

（1）求抛物线的解析式．

（2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一动点(不与 $\text{[math]}$ 重合)，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为斜边，在直线 $\text{[math]}$ 的同侧作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 面积最大时 $\text{[math]}$ 点的坐标．

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，均有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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