福建省莆田第二十五中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

1. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）

A . 3cm，4cm，8cm B . 8cm，7cm，15cm C . 5cm，5cm，11cm D . 13cm，12cm，20cm

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2. 如图，∠1＝120°，∠E＝80°，则∠A的大小是（）

A . 10° B . 40° C . 30° D . 80°

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3. 已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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4. 如图，∠ABD＝∠ABC，补充一个条件，使得△ABD≌△ABC，则下列选项错误的是（）

A . ∠D＝∠C B . ∠DAB＝∠CAB C . BD＝BC D . AD＝AC

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5. 一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的内角和为（）

A . 180° B . 720° C . 540° D . 360°

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6. 下列设计的原理不是利用三角形的稳定性的是（）

A . 由四边形组成的伸缩门 B . 自行车的三角形车架 C . 斜钉一根木条的长方形窗框 D . 照相机的三脚架

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7. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形顶角的度数为（）

A . 20° B . 120° C . 36°或120° D . 20°或120°

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8. 如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为 $\text{[math]}$ 的新多边形，则原多边形的边数为（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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9. 如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则△ABC的面积等于△BEF的面积的（）

A . 2倍 B . 3倍 C . 4倍 D . 5倍

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11. 在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70°，则∠C的度数是.

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12. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．

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13.
如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD ， ∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是度．

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14. 如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=9，AC=4，则BE的值为.

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15. 将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中 $\text{[math]}$ 的度数是.

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16. 如图，在△ABC中，AB=AC，D，E，F分别在BC，AC，AB上的点，且BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则∠A的度数是度．（用含α的代数式表示）

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17. 如图，在△ABC中，AB=AC ， AD是BC边上的中线．求证：△ABD≌△ACD ．

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18.
如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．

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19. 如图，在△ABC中，∠ADB＝∠ABD，∠DAC＝∠DCA，∠BAD＝32°，求∠BAC的度数．

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20. 如图，是A、B、C三个村庄的平面图，已知B村在A村的南偏西50°方向，C村在A村的南偏东15°方向，C村在B村的北偏东85°方向，求从C村村观测A、B两村的视角∠ACB的度数．

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21. 一个等腰三角形的周长是28cm．

（1）已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；

（2）已知其中一边长为6cm，求各边的长．

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22. 在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图2，若 $\text{[math]}$ 的平分线BE交DC于点E，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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23. 如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一直线上.

（1）求证：△BAD≌△CAE；

（2）猜想BD，CE有何特殊位置关系，并说明理由．

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24. 如图，点D为△ABC的边BC的延长线上一点．

（1）若∠A∶∠ABC=3∶4，∠ACD=140°，求∠A的度数；

（2）若∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点M ，过点C作CP⊥BM于点P ．试探究∠PCM与∠A的数量关系．

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25. 已知：如图，AF平分∠BAC ， BC⊥AF ，垂足为E ， CD∥AB交AF于点D ， PB分别与线段CF ， AF交于点P ， M ．

（1）求证：AB=CD；

（2）若∠BAC=2∠MPC ，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．

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福建省莆田第二十五中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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