湖北省百所重点中学2020-2021学年高三上学期数学10月联考试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：110 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ x≤0， $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a D . $\text{[math]}$

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（）

A . B . C . D .

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6. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 充要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. 若将函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后所得图像关于坐标原点对称，则满足条件的 $\text{[math]}$ 的所有值的和 $\text{[math]}$ （）

A . 175 B . 225 C . 200 D . 250

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8. 太阳是位于太阳系中心的恒星，其质量 $\text{[math]}$ 大约是 $\text{[math]}$ 千克.地球是太阳系八大行星之一，其质量 $\text{[math]}$ 大约是 $\text{[math]}$ 千克.下列各数中与 $\text{[math]}$ 最接近的是（）
（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其导函数为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列选项中，正确的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是第一象限角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且最小正周期是T，则 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其导函数为 $\text{[math]}$ ，下列命题中为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ 的单调减区间是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的极小值是﹣6 C . 过点 $\text{[math]}$ 只能作一条直线与 $\text{[math]}$ 的图象相切 D . $\text{[math]}$ 有且只有一个零点

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三、填空题

13. $\text{[math]}$ ．

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14. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的所有零点依次记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

17. 在① $\text{[math]}$ 的一个极值点为0，②若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，③ $\text{[math]}$ 为奇函数这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并回答下列问题．
已知函数 $\text{[math]}$ ，且，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值．

注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．

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18. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围．

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19. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将所得图象各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．已知 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）设函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域．

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，判断方程 $\text{[math]}$ 的实根个数，并说明理由．

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 的单调性，并求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最值；

（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

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