江苏省盐城市阜宁县明达初级中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知 $\text{[math]}$ 中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . ∠A＝∠C﹣∠B B . a：b：c＝4：5：6 C . a²＝b²﹣c² D . a＝ $\text{[math]}$ ，b＝ $\text{[math]}$ ，c＝1

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3.
某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　）

A . 带①去 B . 带②去 C . 带③去 D . ①②③都带去

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4. 到 $\text{[math]}$ 的三顶点距离相等的点是 $\text{[math]}$ 的是(　　　)

A . 三条中线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三条高线的交点 D . 三条边的垂直平分线的交点

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5. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）

A . AB=DE B . AC=DF C . ∠A=∠D D . BF=EC

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6. 用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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7. 如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）

A . 330° B . 315° C . 310° D . 320°

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8. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D.若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积为（）

A . 15 B . 30 C . 45 D . 60

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9. 若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是．

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10. 如图，等边△ABC中，AD是中线，AD=AE，则∠EDC=

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11. 若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为．

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12. 直角三角形三边长分别为5，12，x，则x²=.

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13. 如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：，能使△ABD≌△BAC（只添一个即可）．

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14. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2.则最大的正方形E的面积是.

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15. 如图， OP平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为．

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16. 如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝3cm，则BF＝cm.

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17. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3＝7：2：1，则∠α的度数为.

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18. 在△ABC中， AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为.

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19. 如图，线段AC、BD相交于点E，AE＝DE，BE＝CE.求证：∠B＝∠C.

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20. 如图，已知四边形ABCD中，∠A为直角，AB=16，BC=25，CD=15，AD=12，求四边形ABCD的面积.

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21. 如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．

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22. 如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E.

（1）若BC=10，求△ADE的周长；

（2）设直线DM、EN交于点O
①试判断点O是否在BC的垂直平分线上，并说明理由；

②若∠BAC=100°，求∠BOC的度数

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23. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）请用圆规和直尺在 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边的距离等于 $\text{[math]}$ 的长；（保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边的距离.

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24. 如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．

（1）求证：AD=AG；

（2） AD与AG的位置关系如何，请说明理由．

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25. CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，CA＝CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α，若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线C、D上，请解答下面的两个问题：

（1）如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BECF，EF|BE﹣AF|（填“＞”、“＜”、“＝”）；

（2）如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使(1)中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立.

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26.

（1）问题：如图①，在Rt△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为；

（2）探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；

（3）应用：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°.若BD＝9，CD＝3，求AD的长.

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江苏省盐城市阜宁县明达初级中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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